1 Ставим и решаем задачи
20. Шарик бросили вертикально вверх с высоты 3 м над по-
верхностью земли. Он достиг максимальной высоты 5 ми
упал на землю.
а) Начертите в тетради оси координат. Ось у направьте
вертикально вверх, а ось x — горизонтально вправо.
Начало координат выберите на поверхности земли.
б) Изобразите начальное положение шарика в этой системе
координат.
в) Изобразите другим цветом положение шарика в верхней
точке траектории.
г) Изобразите третьим цветом положение шарика, упавше-
го на землю.
д) Чему равен модуль перемещения шарика при движении
вверх?
e) Чему равны проекции перемещения шарика на оси ко-
ординат при движении вверх?
ж) Чему равен модуль перемещения шарика при движении
вниз?
ко-
3) Чему равны проекции перемещения шарика на оси
ординат при движении вниз?
ооо
Тормозной путь автомобиля, двигавшегося в момент начала торможения со скоростью 30 км/ч, равен 7,2 м. Чему равен тормозной путь, если скорость автомобиля в момент начала торможения будет 50 км/ч?
Дано V1=30 км/ч S1=7,2 км V2=50 км/ч S2- ?
при торможении S=(V^2-Vo^2)/2*a ax<0 ( так как скорость уменьшается)
Конечная скорость V=0
S1=-V1^2/2*a
S2=-V2^2/2*a
S2/S1=V2^2/V1^2
S2=S1*(V2/V1)^2=7,2*25/9=20 м
ответ S2=20 м
Чтобы определить среднее число столкновений молекулы с другими в единицу времени , сначала рассмотрим движение одной молекулы среди неподвижных молекул. Траектория нашей движущейся молекулы – ломаная линия. Опишем вокруг траектории цилиндр так, что ось цилиндра совпадает с траекторией молекулы, а радиус равен . Площадь его основания равна . Цилиндр – тоже ломаный (рис..2.2).Столкновение произойдёт, если центр какой-либо молекулы попадёт в этот ломаный цилиндр. За время путь молекулы равен ; это – длина цилиндра. Объём цилиндра равен . Число молекул, центры которых попали в цилиндр, равно ; это и есть число столкновений нашей молекулы с другими за время . За единицу времени число столкновений будет равно
(1.4)
Если молекулы движутся, в (7.4) надо заменить среднюю скорость на среднюю относительную скорость, тогда:
. (1.5)
Относительная скорость – скорость первой молекулы относительно второй – равна:
, (1.6)
где и– скорости первой и второй молекул соответственно. Возведём (7.6) в квадрат и усредним:
Здесь – угол между векторами и ; , поскольку угол может принимать любые значения с равной вероятностью из-за хаотичности движения молекул. Кроме того, , тогда , и среднеквадратичная относительная скорость
.
Аналогично, для средних арифметических скоростей . Из (7.5) и (7.3) получим:
. (1.7)
Наконец, средняя длина свободного пробега из (7.2):
,
, (1.8)
. (1.8а)
Поскольку для идеального газа , то из (7.8)
.