1. Шар массой 3,8 кг радиусом 10 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр, с частотой 1 об/с. Вычислить кинетическую энергию шара. 2. Платформа с пушкой массой 2000 кг стоит на рельсах. Из пушки произвели выстрел в горизонтальном направлении. Масса снаряда 20 кг, его скорость относительно Земли 20 м/с. Найти модуль и направление скорости движения платформы с пушкой после выстрела.

3. На карусель, вращающуюся по инерции с частотой 1,0 об/с, запрыгнул мальчик, в результате чего момент инерции карусели увеличился в 1,3 раза. Какой стала частота вращения карусели?

Ладно. Допустим, что сопротивление воздуха отсутствует и ядро летит в горизонтальном направлении с постоянной скоростью v1.
Тогда эта скорость будет равна:
v1 = s/t = 341 м : 6 с ≈ 56,8 м/с
Массу ядра обозначим m1.
До выстрела суммарный импульс ядра и пушки был равен нулю.
Значит после выстрела он тоже должен быть равен нулю.

m1v1+m2v2=0

Здесь m2 - масса пушки, а v2 - скорость, с которой начала двигаться пушка после выстрела.

m1v1 = -m2v2
v2 = -m1v1/m2 = -7 кг × 56,8 м/с : 468 кг ≈ -0,85 м/с
Знак "-" говорит о том, что пушка поехала в направлении, противоположном направлению полёта ядра.
Теперь, для дальнейших действий с целью удобства поменяем направление оси х на противоположное, при этом скорость пушки станет положительной: v2 = 0,85 м/с.
Рассчитаем силу трения, действующую на пушку:
Fтр = -m2g×u = -468 кг × 10 м/с² × 0,49 = -2293,2 Н
Эта сила будет сообщать пушке ускорение
a = Fтр/m2 = -2293,2 Н / 468 кг = -4,9 м/с²

Рассчитаем время, которое потребуется для остановки пушки:
tо = (0-v2)/a = (0-0,85 м/с) : -4,9 и/с² ≈ 0,17 с

Ну и путь пушки до остановки:
So = v2to + 0,5to² = -0,85 м/с × 0,17 с - 0,5 × (4,9 м/с × 0,17² с²) ≈ 0,074 м

Назначение -уменьшить сопротивление трения во вращающихся деталях механизмов
2 основных вида:
качения -шариковые, роликовые
и скольжения втулки, вкладыши (из бронзы, фторопласта)
А по виду основной нагрузки : радиальные, осевые (упорные), комбинированные
Также варианты конструкции 1-рядные, 2-рядные
Обычно требуют смазки, хотя бывают и "сухие" --для уменьшения трения и износа
В принципе, если корпус, например, пластмассовый, а вал металлический, то в малоответственных механизмах (дрели, миксеры, игрушки) они и являются подшипниковой парой