1. радиусы 10 см шеңбер бойымен айналатын массасы 200 г дененің жыл
ғы нөлден 1,4 м/с-қа өзгерген кезде оның инерция моменті неге
тең? бұрыштық қтың орташа мәнін анықтаңдар.
2. жолдың радиусы 20 м айналмалы бөлігінде массасы 2 т автокөлікті үде.
мелі қозғалысқа түсіретін күш моментін анықтаңдар. автокөліктің
бұрыштык үдеуі 0,05 рад/с2.
3. айдың өз осінен айналу энергиясын ескермей, оның
инерция моменті мен кинетикалық энергиясын анык-
таңдар. орбитаның радиусын 384000 км, айдың мас-
сасын 7-10 кг, жерді айналу периодын 27,3 тәулік
деп алыңдар.
4. массасы 2 кг диск горизонталь жазықтық бойымен
сырғанаусыз 4 м/с қпен дөңгелеп бара
жатыр. оның кинетикалық энергиясын анықтаңдар.
5. массасы 4,08 кг тұтас болат шардың массалар центрі
арқылы өтетін ось бойымен айналу мезетіндегі инерция
моментін анықтаңдар (39-сурет). егер шар ось бойымен 39-сурет. 5-есепке
2 см параллель ығысатын болса, инерция моменті неге
арналған сурет
тең болады? болаттың тығыздығы 7800 кг/м.
d
|
|
Найти:
Решение:
1) Изначально шар находится на некоторой высоте h1 с длиной нити l. Затем его опускают и в положении дальнейшего соударения с пулей шар имеет скорость V1. Запишем закон сохранения энергии:
Сокращаем m1. Рассмотрим cosα:
Откуда выводим h1:
Выводим из ЗСЭ V1, подставляя формулу для h1:
2) Закон сохранения импульса по горизонтали для пули и шара, спроецированный на некоторую ось ОХ, направленную в сторону движения пули, имеет вид:
где V1' - скорость шара после соударения с пулей. Выведем ее:
3) Закон сохранения энергии для шара после соударения с пулей:
При этом h2 аналогично h1 равен:
Перепишем ЗСЭ в виде:
Откуда cosβ:
В задачах части «С» необходимо описывать все параметры, которых нет в дано, иначе оценку снижают на один .
Поэтому пишем:
L – расстояние по горизонтали между первым и вторым ударами о плоскость.
Нарисуем наклонную плоскость и начальную скорость шарика \overrightarrow{\mkern -5mu V_0}. Как известно из геометрии, углы с перпендикулярными сторонами равны. Начальная скорость шарика перпендикулярна основанию наклонной плоскости. Восстановим перпендикуляр к наклонной плоскости в точке падения на нее шарика. Тогда угол между этим перпендикуляром и вектором начальной скорости равен углу наклона плоскости к горизонту (углы с перпендикулярными сторонами, зеленые пунктирные линии на рисунке). Угол падения шарика (с перпендикуляром) равен углу отражения \alpha = 30^{\circ}. Тогда угол между начальной скоростью отскочившего шарика и наклонной плоскостью равен \beta = 90^{\circ} - \alpha = 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ} = 2 \alpha. Модуль скорости не меняется, так как удар упругий.
Объяснение: