1.Рівняння руху тіла масою 50 кг має вид: х = -10 + 2t + 0,5t2. Визначте кінетичну енергію тіла в момент часу 10 с.
2.Корисна потужність насоса 13 кВт. Визначте масу води, що підніме цей насос за годину з глибини 15 м (вважайте g = 10 м/с2 , ρ=1000кг/м3 ).
3.Потужність ГЕС 73,5 кВт. Чому дорівнює витрата води за 1 с, якщо ККД станції 75%, і гребля піднімає рівень води на висоту 10 м.

Нам надо сравнить работу в 2-х случаях: при двух векторах F, направленных из одной точки вдоль оси перемещения и 2-х векторах F, направленных из одной точки, но с углом "а" между ними.
A=R*Scosb. Угол b между вектором равнодействующей 2-х сил и вектором
перемещения=0; A=R*S в обоих случаях, но равнодействующие в этих случаях разные.
В первом R1=F+F=2F; A1=2F*S;
во втором векторы сил надо сложить по правилу параллелограмма, задачу облегчает то, что силы равны по модулю, и найти надо диагональ не парал-ма, а ромба. Рассм. один из 4 прямоугольных тр-ков, на которые делят ромб его диагонали. Cторона ромба - модуль F (гипотенуза тр-ка), катет - Fx - половина диагонали ромба, угол между ними=(а/2). Fx=IFI*cos(a/2), R2=2Fx=2IFI*cos(a/2). Отсюда A2=2F*S*cos(a/2)<2F*S, т.к. cos(a/2)<1. ответ: во втором случае работа меньше.

Дано:

ν=70 об/мин, μ=0,44, R−?

Решение задачи:

Тело не соскальзывает с диска, если между ним и диском действует сила трения покоя. Максимальная её величина определяется по формуле:

Fтр.п=μN

Из первого закона Ньютона в проекции на ось y следует, что:

N=mgFтр.п=μmg(1)

Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось x:

Fтр.п=maц(2)

Запишем формулу определения центростремительного ускорения через угловую скорость и формулу связи последней с частотой вращения:

aц=ω2Rω=2πν

Объединив обе формулы, имеем:

aц=4π2ν2R(3)

Подставим выражения (1) и (3) в равенство (2):

μmg=4π2ν2mR

Выразим нужное нам расстояние R:

R=μg4π2ν2

Переведем значение частоты вращения в систему СИ:

70об/мин=7060Гц=76Гц

Только теперь подставляем данные в формулу и считаем ответ:

R=0,44⋅10⋅624⋅3,142⋅72=0,082мответ: 0,082 м.