1. Рівняння руху гармонічного коливання має вигляд x = 0,02 cos 100пt. Побудуйте графік залежності x(t). Обчисліть зміщення через 0,25 с; через 1,25 с. Відповіді поясніть за до графіка.
3. Напишіть рівняння гармонічного коливального руху з амплітудою 0,2 м, періодом 4 с і початковою фазою, що дорівнює нулю. Накресліть графік цього руху.
4. Напишіть рівняння гармонічного коливального руху, якщо максимальне прискорення точкиперіод коливань 2 с і зміщення точки від положення рівноваги в початковий момент часу — 25 мм.
5. Коливальний рух точки описується рівнянням x = 0,05 cos 20пt (усі величини задано в СІ). Обчисливши першу та другу похідні, напишіть рівняння залежності швидкості й прискорення від часу, vx = vx(t) і ах = ax(t). Визначте зміщення, швидкість і прискорення черезс від початку руху.
6. Напишіть рівняння гармонічного коливального руху за такими його характеристиками: а) амплітуда 5,5 см, період 1 хв, початкова фаза 30°; б) амплітуда 0,1 м, частота 10 коливань за секунду, початкова фаза дорівнює нулеві.
7. Напишіть рівняння гармонічного коливального руху з амплітудою 0,2 м, періодом 4 с і початковою фазою, що дорівнює нулеві. Накресліть графік цього руху.
8. Амплітуда гармонічних коливань — 50 мм, період — 4 с і початкова фаза —Визначте зміщення коливної точки від положення рівноваги в моменти часу t = 0 і t = 1,5 c.
Для понимания сути процессов, происходящих в диоде при работе в высокочастотных импульсных цепях рассмотрим прохождение через него прямоугольного сигнала (т.е. сигнала с малой длительностью фронта и среза). При этом диод включается по схеме, приведенной на рис. 3.1-1.
Рис. 3.1-1. Схема включения диода при рассмотрении переходных процессов
В случае, когда входной прямоугольный сигнал является двуполярным, переходные процессы в диоде будут характеризоваться диаграммами, представленными на рис. 3.1-2.
Рис. 3.1-2. Переходные процессы в диоде при прохождении через него двуполярного прямоугольного сигнала
Для анализа приведенных зависимостей можно воспользоваться выражением для тока диода в переходном режиме:
Iд=Qбτб+dQбdt+CбdUp−ndt ,
где:
Qб — объемный заряд неосновных носителей в области базы диода;τб — время жизни неосновных носителей в области базы;Cб — барьерная емкость перехода;Up−n — напряжение на p-n-переходе диода.Первое слагаемое выражения связано с рекомбинацией неосновных носителей в области базы. Второе слагаемое определяет изменение во времени объемного заряда неосновных носителей в области базы. Третье — обусловлено перезарядом барьерной емкости p-n-перехода при изменении входного сигнала во времени.
Таким образом, основными причинами инерционности заряда являются: эффект накопления избыточного заряда в базовой области прибора и наличие барьерной емкости перехода.
Рассмотрим участок времени [t0;t1], когда входное напряжение скачком увеличивается от –Uвхобр до +Uвхпр.
При увеличении прямого тока сопротивление базы диода уменьшается (эффект модуляции сопротивления области базы). Поскольку скорость накопления избыточного заряда в области базы конечна, то установление прямого сопротивления диода требует некоторого времени. Учитывая, что RН≫rдпр, можно показать, что ток диода не зависит от его сопротивления. Поэтому эффект модуляции сопротивления базы приводит к появлению резкого выброса напряжения на диоде при его включении.
Перезаряд барьерной емкости диода Cб, наоборот, ведет к замедлению скорости увеличения напряжения на диоде.
Вследствие действия двух противоположных тенденций реальный вид переходного процесса определяется конкретным соотношением параметров диода. При малых уровнях инжекции превалирующими являются процессы, связанные с перезарядом емкости Cб. При больших уровнях инжекции — процессы, связанные с изменением объемного заряда области базы. Поэтому для диодов различных типов переходные процессы при включении могут иметь качественно отличный вид. На приведенной на рис. 3.1-2 диаграмме представлен случай большого уровня инжекции и соответственно малого влияния Cб.
Длительность всплеска напряжения на диоде τу называется временем установления. Рассчитанное для 1,2Uдпр, оно примерно равно: τу≈2,3tб , а максимальное падение напряжения на диоде:
Uдпрmax≈φк+Iпр⋅rдб,
где:
φк — контактная разность потенциалов,rдб — сопротивление области базы диода.Интервал времени [t1;t2] характеризует установившийся режим в диодном ключе. В базовой области диода накоплен избыточный заряд неосновных носителей Qб=Iпр⋅τб. Концентрация избыточных носителей при этом падает по мере удаления от перехода. Прямой ток, протекающий через диод, равен:
Iпр=Uвхпр–Uдпрrдпр+Rн.
В момент времени t2 входное напряжение изменяет свою полярность на обратную. Однако до момента t4 диод будет находиться в проводящем состоянии. До момента t3 через него в обратном направлении будет протекать ток, импульсное значение которого Iобр и соизмеримо с Iпр. Далее, по мере рассасывания объемного заряда неосновных носителей в области базы и разряда барьерной емкости на интервале [t3;t4], обратный ток через диод будет уменьшаться, стремясь к своему установившемуся значению.
В озере течения нет, то есть за скорость мы берем собственную скорость лодки (10 км/ч)
На реке течение есть (2 км/ч). Если лодочник едет по течению, значит, за скорость мы берем собственную скорость лодки + скорость течения (10 км/ч +2 км/ч), а когда он поедет обратно, то есть против течения , за собственную скорость мы уже берем собственную скорость лодки - скорость течения( 10 км/ч - 2 км/ч).
Лодочник должен проехать туда и обратно, значит расстояние
120 + 120 = 240
Если он едет по озеру, то:
240 / 10 = 24 часа (он затратит на дорогу, если поедет по озеру)
Если он поедет по реке:
{не забываем, что у реки есть течение, значит мы рассматриваем путь и туда, и обратно}
когда он едет туда (по течению) :
120 / (10+2) = 10 часов ( он затратит на путь только туда ПО ТЕЧЕНИЮ)
Когда едет обратно (против течения) :
120 / (10-2) = 15 часов ( он затратит на путь только обратно ПРОТИВ ТЕЧЕНИЯ)
Следовательно , это время нужно сложить:
10 + 15 = 25 часов (затратит лодочник если поедет по реке)
Вывод : 24<25, значит быстрее проехать по озеру