1. початкова швидкість частинки v1 = 1i + 3j + 5k (м/с), кінцева – v2 = 2i + 4j + 6k (м/с). визначити:
а) приріст швидкості δv; б) модуль приросту швидкості │δv│; в) приріст модуля швидкості δv.
2. рух двох матеріальних точок виражається рівняннями x1 = a1 + b1t + c1t2, x2 = a2 + b2t + c2t2,
де a1 = 20 м; a2 = 2 м, в1 = в2 = 2 м/с; с1 = 4 м/с2; с2 = 0,5 м/с2. у який момент часу t швидкості
цих точок будуть однаковими? визначити швидкості v1 і v2 і прискорення а1 і а2 точок у цей момент
3. колесо обертається з постійним кутовим прискоренням = 3 рад/с2. визначити радіус колеса,
якщо через t = 1 с після початку руху повне прискорення точки на ободі колеса а = 7,5 м/с2.
4. два однакових візки масою m кожен рухаються за інерцією (без тертя) один за одним з
однаковою швидкістю v0. b якийсь момент часу людина масою m, що знаходиться на задньому візку,
стрибнула у передній зі швидкістю u відносно свого візка. визначити швидкість v1 переднього візка.
5. тонкий однорідний стрижень довжиною l = 50 см і масою m = 400 г обертається з кутовим
прискоренням ε = 3 рад/с2 відносно осі, що проходить перпендикулярно стрижневі через його
середину. визначити обертаючий момент m.
6. порожнистий тонкостінний циліндр котиться уздовж горизонтальної ділянки дороги зі
швидкістю v =1,5 м/с. визначити шлях, який він пройде в гору за рахунок кінетичної енергії, якщо
ухил гори дорівнює 5 м на кожні 100 м шляху.
А полезная=mgh
A затраченная=F/l
КПД=mgh/Fl=40*10*3/1440=0,83 и умножить на 100 % = 83%
3) Рычаг совершил полезную работу против силы тяжести (веса) валуна mg по перемещению на высоту h
Aпол = mgh
внешняя сила F выполнила работу по перемещению противоположного плеча рычага на расстояние 2h
Aзатр = 2*h*F
КПД = Aпол/Aзатр *100% = mgh/( 2*h*F) *100% = mg/( 2*F) *100% = 120*9,8/( 2*650) *100% = 90,46 % (приближено 90 %)
4) 3 ответ ошибочен, так как КПД не может быть больше 100 %
1.Поднимите мячик на высоту и отпустите его. Ударившись об пол, он подскочит и потом опять упадет на пол, и опять подскочит. Но с каждым разом высота его подъема будет меньше и меньше, пока мяч не замрет неподвижно на полу. Когда мяч неподвижен и находится на высоте, он обладает только потенциальной энергией. Когда начинается падение, у него появляется скорость, и значит, появляется кинетическая энергия. Но по мере падения высота, с которой началось движение, становится меньше и, соответственно, становится меньше его потенциальная энергия, т.е. она превращается в кинетическую. Если провести расчёты, то выяснится, что значения энергии равны, а это означает, что закон сохранения энергии при таких условиях выполняется. Мяч движется в окружении воздуха и испытывает сопротивление с его стороны, пусть и небольшое. И энергия затрачивается на преодоление сопротивления.
2.Человеческий организм, как и все живые организмы, очень сложная система, в которой, согласно закону физики, происходит превращение и сохранение энергии. Основным источником энергии для человека является пища. Эта энергия, выделяется при расщеплении продуктов питания и расходуется на построение клеток, поддержание жизнедеятельности нашего организма, преобразуется в механическую энергия движения и другие действия, в тепловую энергию. Организм человека можно сравнить с двигателем, «топливом» для которого являются продукты питания. 3.Применим закон сохранения энергии и к движению жидкости и газа. Из этого закона следует, что в местах потока жидкости (или газа), где скорость ее движения, а вместе с ней и кинетическая энергия меньше, потенциальная энергия должна быть больше. На основе закона сохранения энергии можно прийти к выводу: давление текущей жидкости больше в тех местах потока, в которых скорость ее движения меньше, и, наоборот, в тех местах, где скорость больше, давление меньше. Эта закономерность носит название закона Бернулли. Справедлив этот закон как для жидкостей, так и для газов. И наблюдается, например, при движении жидкостей по трубам.
4. Возникновение подъемной силы, действующей на крылья самолета ,является следствием закона сохранения энергии, находит широкое применение в различных устройствах: пульверизаторе, водоструйном насосе, карбюраторе.( Каждое крыло у самолета в сечении имеет несимметричную форму. Поэтому при движении самолета воздушный поток обтекает крыло так, что из-за разной скорости обтекания крыла сверху и снизу давления под крылом и над крылом также оказываются различными. Давление над крылом оказывается меньше давления над крылом. Благодаря этому и возникает сила, поднимающая самолет в воздух.)