1. Плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого равно 3 мм, заряжен до напряжения 150 В и отключен от источника питания. Разность потенциалов между пластинами возросла до 300 В.
1. Во сколько раз увеличилась разность потенциалов между пластинами?
2. Какое расстояние между пластинами конденсатора стало после того, как пластины были раздвинуты?
3. Во сколько раз изменилось расстояние между пластинами.

• изначально шарик на высоте 3R обладал только потенциальной энергией. затем, достигнув верхнего конца мертвой петли, шарик стал обладать кинетической энергией и потенциальной 2R. запишем закон сохранения энергии

3 mgR = (m v²)/2 + 2 mgR,

mgR = (m v²)/2,

v² = 2 gR.

• запишем уравнение динамики для шарика в верхней точке мертвой петли

N + mg = ma,

N = m (a - g),

N = m ((2gR)/R - g),

N = mg = 1 H

○ так как сила нормальной реакции опоры равна по 3 закону Ньютона силе нормального давления (весу), то N = P = 1 H

Объяснение:

Дано:

φ = a + b·t² + c·t³

b = 2 рад/с²

c = 1 рад /с³

R = 10 см = 0,10 м

t = 2 c

1)

Запишем уравнение в виде:

φ(t) = a + 2·t² + 1·t³

Угловая скорость - первая производная от угла поворота:

ω(t) = φ' = (a + 2·t² + 1·t³)' = 4·t + 3·t²

Угловое ускорение - первая производная от угловой скорости:

ε(t) = ω' = (4·t + 3·t²)' = 4 + 6·t

Находим:

ω(2) = 4·2 + 3·2² = 20 рад/с

ε(2) = 4 + 6·2 = 16 рад/с²

Линейная скорость в этот момент времени:

V = ω·R = 20·0,10 = 2 м/с

2)

Нормальное ускорение:

aₙ = V²/R = 2²/0,10 = 40 м/с²

Тангенциальное ускорение:

aτ = ε·R = 16·0,1 = 1,6 м/с²