1. Общая механическая энергия при стрельбе из лука вертикально вверх стрелой весом 50 г составила 30 Дж. Какой высоты достигнет стрела?
2. Если яблоко упало на землю со скоростью 6 м/с, с какой высоты оно упало? (считать движение равномерным)

Показать ответ

Ответ:

Ekaterina2558

14.08.2022 03:08

Дано:

Время торможения: t = 4 c.

Путь торможения: S = 40 м.

Конечная скорость (через 4 секунды): V = 0 м/с.

Найти нужно начальную скорость и ускорение: V₀, a - ?

Решение:

1. Уравнение зависимости пути от времени при торможении, то есть равнозамедленном движении: $S = V_0t - \dfrac{at^2}{2}.$

2. Уравнение зависимости скорости от времени: V = V_0 - at, с учётом того, что конечная скорость равна нулю: $V_0 - at = 0 \Longleftrightarrow V_0 = at.$

3. Решим систему из (1) и (2) и найдём, что требуется.

$\begin{cases}S = V_0t - \dfrac{at^2}{2},\\V_0 = at;\end{cases}$

Подставим второе уравнение в первое.

$S = at^2 - \dfrac{at^2}{2};\\\\S = \dfrac{at^2}{2};\\\\2S = at^2;\\\\a = \dfrac{2S}{t^2}.$

Подставим полученное во второе уравнение системы.

$V_0 = \dfrac{2St}{t^2} = \dfrac{2S}{t}.$

Численно получим:

$a = \dfrac{2*40}{4^2} = \dfrac{80}{16} = 5$ (м/с²).

$V_0 = \dfrac{2*40}{4} = 2*10 = 20$ (м/с).

ответ: скорость 20 м/с; ускорение торможения 5 м/с².

0,0(0 оценок)

Ответ:

Даниил5702

17.10.2020 13:47

Скорость тела $\vec{v}$ можно представить в виде векторной суммы проекций:

$\vec{v}=\vec{v_x}+\vec{v_y}$

В частности для начальной скорости:

$\vec{v_0}=\vec{v_{0x}}+\vec{v_{0y}}$

Модули проекций определяются соотношениями:

$v_{0x}=v_0\cos\alpha\\v_{0y}=v_0\sin\alpha$

Движение по горизонтали является равномерным, то есть проекция начальной скорости на ось х не изменяется с течением времени.

$s_x=v_{0x}t$

Подставляя соотношение для проекции, получим:

$s_x=v_0t\cos\alpha$

Подставляем значения:

$s_x=20\cdot2\cdot\cos30^\circ=20\cdot2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=20\sqrt{3}\ (\mathrm{m})$

Движение по вертикали является равнопеременным. Проекция начальной скорости на ось y меняется с течением времени вследствие ускорения свободного падения.

$s_y=\left|v_{0y}t-\dfrac{gt^2}{2}\right|$