1)На шарообразное тело массой 59 кг действует сила тяжести, равная 570 Н. На какой высоте над поверхностью Земли находится тело? Радиус Земли считать равным 6375110 м, масса Земли — 6⋅10^24 кг.
ответ (округли до целого числа): км.
2)Во сколько раз уменьшится ускорение свободного падения на поверхности Сатурна, если при этом же диаметре масса уменьшится в 1,7 раз(-а)? Ускорение свободного падения на Сатурне считать равным 11,3 м/с2.
ответ (округли до десятых): в раз(-а).
3)Определи ускорение свободного падения, сообщаемое Нептуном своему спутнику Протею, находящемуся от планеты на среднем расстоянии 118⋅10^3 км от поверхности Нептуна. Диаметр Протея принять равным 420 км. Масса Нептуна равна 10,2⋅10^25 кг, а средний радиус Нептуна — 25⋅10^3 км.
ответ (округли до тысячных): см/с².
1)F тяжести= (GMm)/(R+h)² h=(√GMm/Fтяж) -R
G - гравитационная постоянная, = 6.67*10⁻¹¹
R=6400 км= 64*10⁵ м
h=(√6.67×10⁻¹¹×5,97×10²⁴×59/570)-64×10⁵=2527 (км)
2)g=gM/R^2 g2=1.09м/с^2
g1/g2=9.8/1.09=приблизительно в 5,6 раз уменьшилась
3)В формуле g=G*M/R² - R - расстояние между центрами Нептуна и Протею.
R=355*10³ + 25*10³=380*10³км=380*10⁶м=3,8*10⁸м
Диаметр Протея значения не имеет.
g=6,67*10⁻¹¹*10,2*10²⁵/3,8²*10¹⁶=4,7*10⁻¹¹⁺²⁵⁻¹⁶=4,7*10⁻²=0,047≈49.03325 см/с²=