1.На шарообразное тело массой 48 кг действует сила тяжести, равная 429 Н. На какой высоте над поверхностью Земли находится тело? Радиус Земли считать равным 6398121 м, масса Земли — 5,97⋅1024 кг. ответ (округли до целого числа):
км.
2.Найди гравитационное ускорение, сообщаемое Нептуном своему спутнику Тритону, находящемуся от планеты на среднем расстоянии 355⋅103 км от поверхности Нептуна. Диаметр Тритона считать равным 2702 км. Масса Нептуна равна 10,2⋅1025 кг, а средний радиус Нептуна — 25⋅103 км.
ответ (округли до тысячных):
см/с².
Объяснение:
Задача 1
Дано:
m = 48 кг
F = 429 Н
R = 6 398 121 м
M₃ = 5,97·10²⁴ кг
h - ?
1)
Ускорение на высоте h:
g = F / m = 429 / 48 ≈ 8,94 м/с²
2)
Но:
g = G·M₃ / (R₃ + h)²
Отсюда выразим высоту:
h = √ (G·M₃/g) - R₃
h = √ (6,67·10⁻¹¹ · 5,97·10²⁴ / 8,94) - 6 398 121 = 6 673 925 - 6 398 121 =
≈ 276 000 м
Задача 2
1)
Найдем расстояние между центрами небесных тел:
R = h + Rнеп = 355 000 + 25 000 = 380 000 км
или
R = 3,8·10⁸ м
2)
g = G·Mн / R²
g = 6,67·10⁻¹¹·10,2·10²⁵ / (3,8·10⁸)² ≈ 0,05 м/с²