Через t=0,5 c сила впервые достигнет значения F=0,5 Н.
Объяснение:
Тело массой 250 г совершает гармонические колебания на пружине в соответствии с законом х=3,6 sin((п/3)·t), где все величины выражены в единицах СИ. Через какое время сила впервые достигнет 0,5 Н? (Число π принять равным √(10)).
Дано:
m = 250 г = 0,250 кг
x(t) = 3,6·sin ( (π/3)·t) (м)
F = 0,5 Н
t - ?
Уравнение колебаний:
x(t) = A·sin(ω·t)
тогда:
A = 3,6 м - амплитуда колебаний
ω = π/3 - циклическая частота
Скорость колеблющейся точки - первая производная от координаты:
v(t) = x' = ω·A·cos (ω·t)
Ускорение колеблющейся точки - первая производная от скорости:
Через t=0,5 c сила впервые достигнет значения F=0,5 Н.
Объяснение:
Тело массой 250 г совершает гармонические колебания на пружине в соответствии с законом х=3,6 sin((п/3)·t), где все величины выражены в единицах СИ. Через какое время сила впервые достигнет 0,5 Н? (Число π принять равным √(10)).
Дано:
m = 250 г = 0,250 кг
x(t) = 3,6·sin ( (π/3)·t) (м)
F = 0,5 Н
t - ?
Уравнение колебаний:
x(t) = A·sin(ω·t)
тогда:
A = 3,6 м - амплитуда колебаний
ω = π/3 - циклическая частота
Скорость колеблющейся точки - первая производная от координаты:
v(t) = x' = ω·A·cos (ω·t)
Ускорение колеблющейся точки - первая производная от скорости:
a(t) = v' = - ω²·A·sin (ω·t)
Модуль силы :
F(t) = m·a
F(t) = m·ω²·A·sin (ω·t)
0,5 = 0,250·(π/3)²·3,6·sin ((π/3)·t)
0,5 = 0,250·(π/3)²·3,6·sin ((π/3)·t)
0,5 = 1·sin ((π/3)·t)
sin ((π/3)·t) = 0,5
(π/3)·t = (π/6)
t = 0,5 с
Q1 = c1m1Δt = Q2 = c2m2Δt ⇒⇒⇒ Δt = Δt = 60 C - 20 C = 40 C
2) m = Q / cΔt
Q - кол-во теплоты
с - удельная теплоёмкость ( для воды 4200 Дж / кг * С )
Δt - разности температур ( 60 С - 10 С = 50 С )
Q = q * m
q - удельная теплота сгорания ( для каменного угля 35000000 Дж / кг )
m - масса ( 40 кг )
Q = 35000000 * 40 =1400000000 Дж : 2 ( так как использовали только часть этой энергии ) = 700000000 Дж
m = 700000000 / 4200 * 50 = 700000000 / 210000 = 3333,3 кг = 3,3333 т