1) на первичную обмотку трансформатора, имеющую 120 витков, подано напряжение 220 В. Вторичная обмотка имеет 320 витков. Определи напряжение на зажимах вторичной обмотки и коэффициент трансформации.
2) Двухпроводная ЛЭП длиной 10 км выполнена из медного провода сечением 20 мм². По линии передаётся электроэнергия при напряжении 700 В и силе тока 14 А. Определи потери мощности тока в результате нагрева проводов. (Удельное сопротивление меди — 0,0172 Ом·мм²/м.) Целесообразна ли передача электроэнергии при данном напряжении?
3) Генератор маломощной электростанции вырабатывает ток напряжением 390 В.
Для передачи на расстояние 17 км ток трансформируют до напряжения 8 кВ.
Во сколько раз уменьшаются потери энергии на нагревание проводов?
4) Трансформатор повышает напряжение с 380 В до 760 В и содержит в первичной обмотке 630 витков. Определить число витков во вторичной обмотке. В какой обмотке сила тока больше и во сколько раз? число витков во вторичной обмотке , сила тока больше в обмотке в раза.
5) Линия электропередачи длиной 315 км работает при напряжении 290 кВ. Линия выполнена алюминиевым кабелем, площадь сечения которого 150 мм². Передаваемая мощность — 30000 кВт.
Определить КПД линии, т. е. отношение напряжения на нагрузке к напряжению, подводимому к линии.
6) На первичную обмотку трансформатора, имеющую 140 витков, подано напряжение 220 В. Вторичная обмотка имеет 320 витков. Определи напряжение на зажимах вторичной обмотки и коэффициент трансформации.
7) Двухпроводная ЛЭП длиной 22 км выполнена из медного провода сечением 18 мм². По линии передаётся электроэнергия при напряжении 6900 В и силе тока 0,8 А. Определи потери мощности тока в результате нагрева проводов. (Удельное сопротивление меди — 0,0172 Ом·мм²/м.) Целесообразна ли передача электроэнергии при данном напряжении?
8) Сила тока в первичной обмотке трансформатора — 1,1 А, напряжение на её концах — 360 В. Сила тока во вторичной обмотке — 14 А, а напряжение — 27 В. Определи КПД трансформатора. (ответ округли до целого числа!)
9) Трансформатор повышает напряжение с 370 В до 2590 В и содержит в первичной обмотке 1270 витков. Определить число витков во вторичной обмотке. В какой обмотке сила тока больше и во сколько раз?
10) Передача электроэнергии мощностью 300 кВт от электростанции к потребителям производится по линии электропередач длиной 300 км. Доля мощности, теряемой на нагрев алюминиевых проводов, составляет 8 % от передаваемой мощности. Площадь поперечного сечения провода равна 12,5 мм². Определи напряжение, при котором производится электропередача.
11) Трансформатор понижает напряжение с 1325 В на первичной обмотке до 265 В на вторичной обмотке. Число витков в первичной обмотке — 105. Определи коэффициент трансформации и число витков во вторичной обмотке.
12) Двухпроводная ЛЭП длиной 28 км выполнена из медного провода сечением 13 мм². По линии передаётся электроэнергия при напряжении 650 В и силе тока 10 А. Определи потери мощности тока в результате нагрева проводов. (Удельное сопротивление меди — 0,0172 Ом·мм²/м.) Целесообразно ли?

Показать ответ

Ответ:

Винокуров1998

24.09.2020 22:53

Рассмотрим уравнения Максвелла в дифференциальной форме, нам понадобятся 3 и 4 уравнения:

$\nabla \times E=-\frac{1}{c} \frac{\partial B}{\partial t}$

$\nabla \times H=\frac{4\pi }{c} j+\frac{1}{c} \frac{\partial D}{\partial t}$

Найдем ротор вектора напряженности по известным его компонентам:

$\nabla \times E=\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\\frac{\partial }{\partial _x} &\frac{\partial }{\partial _y}&\frac{\partial }{\partial _z}\\E_x&E_y&E_z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\\frac{\partial }{\partial _x} &\frac{\partial }{\partial _y}&\frac{\partial }{\partial _z}\\0&0&cos(y-ct)\end{array}\right] =i*-sin(y-ct)$

Найдем производную магнитной индукции по времени:

$\frac{\partial B}{\partial t} =c*sin(y-ct)$

Действительно, легко видеть что они удовлетворяют третьему уравнению.

Теперь найдем ротор вектора напряженности магнитного поля, учитывая что $H=\frac{B}{\mu _0}$ и $D=\epsilon_0 E$

$\nabla\times H=k*-\frac{1}{\mu_0} sin(y-ct)$

Производная электрической индукции по времени:

$\frac{\partial D}{\partial t}=c \epsilon_0 sin(y-ct)$

Но так как $\frac{1}{\mu_0}=c^2\epsilon_0$ ротор напряженности магнитного поля также совпадает с производной электрической индукции по времени, деленной на скорость света (для электромагнитной волны плотность тока j считаем нулевой, так как нет среды проводимости).