1. космонавт вступил на недавно открытую планету за пределами солнечной системы. масса космонавта вместе с экипировкой составляет 178 кг, а его вес на планете равен 3755,8 н.
радиус планеты — 77400 км.
каково будет ускорение свободного падения на планете? g= м/с2
какова масса планеты? m= *1026kg (26 это степень)
2. астрономы повседневно находят новые звёзды и планеты при различных телескопов. наблюдая за взаимодействием и движением планет и звёзд, астрономы определяют их различные характеристики, например, радиус, скорость движения и вращения, изменение траектории под воздействием других небесных тел и т.п. из полученных величин они рассчитывают некоторые другие характерные величины такие, например, как массу, объём, плотность, ускорение свободного падения. учёные открыли новую планету xrbc-4269, радиус которой равен 9 тыс. километров, а масса которой составляет 2,1⋅1024 кг. (24 степень)
каково будет ускорение свободного падения у поверхности открытой планеты? g = м/с2
3. рассчитай, с какой силой притягиваются друг к другу два вагона, массы которых равны 8 т и 5 т, если расстояние между ними составляет 8 км.
ответ (округли до целого числа): *10-11 н (-11 это степень)
4. вычисли расстояние от центра земли, на котором сила притяжения, действующая на тело, будет в 6,3 раз меньше, чем на поверхности земли. радиус земли принять равным 6380 км.
ответ (округли до целого числа) = км
5. выбери правильный вариант ответа:
1). среди данных утверждений нет правильного.
2). коэффициент тяжести на планете зависит только от массы планеты.
3). коэффициент тяжести на планете зависит только от плотности планеты.
4). коэффициент тяжести на планете зависит только от радиуса планеты
1) 6
2) - 10
Со вторым чуть сложнее.Определить координату в момент времени - просто тупо подставить. Это не интересно, а вот скорость - интереснее. Поскольку движение равномерное, это всего лишь то, что стоит перед значком времени. Это потому, что если мы отбросим начальные координаты, то получим уравнение вида S=V*T, откуда несложно заметить ответ
1) 6
2) 8
Причем они направлены в одну сторону. Так что вот так.
F=k*L, где к - коэффициент упругости пружины. Из первого равенства мы его и найдем.
k=F/L, K=30/0.02=1500 Н/м
Теперь взглянем на первоначальную формулу. Вообще, такие задачи обычно решают с графика, но мне его рисовать не выйдет. Поэтому рисуйте сами. График зависимости силы от расстояния. Заметим, что сила растет линейно из 0 до 30 Н, которые соответствуют 2 см. То есть получился треугольник. А теперь надо всего лишь найти площадь под графиком, потому что тогда мы формально умножаем каждое приращение силы на значение малого приращения координаты. Таким образом с свойств тригонометрических функций и магии, мы получаем, что сила в 30 см равна (из подобия треуг)
Тогда работа равна
А=0.5 F*L
Вы спросите, а зачем нам к? здесь - ни за чем, но можно считать немного по-другому:
А=F*L=K*
То есть проинтегрировав это безобразие мы получим то же самое:
А=0.5 k* L^2
(если вы подставите в первый ответ F=L*k, получите то же самое)
И если вам вдруг интересно, то и первое решение - через интегрирование, но там его так страшно не называют. Просто в физике интеграл - это всего лишь площадь под графиком.
P.S. эту задачу без них не решить