1. Как составить уравнение движения физического маятника? Каким есть его решение для малых отклонений от положения равновесия (гармонические колебания)?
Зміна кількості руху пропорційна прикладеній рушійній силі і відбувається у напрямку тієї прямої, вздовж якої ця сила діє.
Сучасне формулювання:
В інерційних системах відліку прискорення, якого набуває матеріальна точка, прямо пропорційне силі, що його викликає, збігається з нею за напрямком і обернено пропорційне масі матеріальної точки.
де {\displaystyle {\vec {a}}}\vec{a} — прискорення тіла, {\displaystyle {\vec {F}}}{\displaystyle {\vec {F}}} — сила, прикладена до тіла, а {\displaystyle \ m}{\displaystyle \ m} — маса тіла.
Зміна кількості руху пропорційна прикладеній рушійній силі і відбувається у напрямку тієї прямої, вздовж якої ця сила діє.
Сучасне формулювання:
В інерційних системах відліку прискорення, якого набуває матеріальна точка, прямо пропорційне силі, що його викликає, збігається з нею за напрямком і обернено пропорційне масі матеріальної точки.
Зазвичай цей закон записується у вигляді формули
{\displaystyle {\vec {a}}={\frac {\vec {F}}{m}},}{\displaystyle {\vec {a}}={\frac {\vec {F}}{m}},}
де {\displaystyle {\vec {a}}}\vec{a} — прискорення тіла, {\displaystyle {\vec {F}}}{\displaystyle {\vec {F}}} — сила, прикладена до тіла, а {\displaystyle \ m}{\displaystyle \ m} — маса тіла.
Або в іншому вигляді:
{\displaystyle m{\vec {a}}={\vec {F}}}{\displaystyle m{\vec {a}}={\vec {F}}}
Формулювання другого закону Ньютона з використанням поняття імпульсу :
В інерційних системах відліку похідна імпульсу матеріальної точки за часом дорівнює силі, що діє на неї[12]:
{\displaystyle {\frac {d{\vec {p}}}{dt}}={\vec {F}},}{\displaystyle {\frac {d{\vec {p}}}{dt}}={\vec {F}},}
де {\displaystyle {\vec {p}}=m{\vec {v}}}{\displaystyle {\vec {p}}=m{\vec {v}}} — імпульс (кількість руху) точки, {\displaystyle {\vec {v}}}{\displaystyle {\vec {v}}} — її швидкість, а {\displaystyle t}t — час.
Объяснение:
Объяснение:
Дано:
D = 4 дптр
L = 120 см
h = 5 см
d - ?
1)
Фокусное расстояние линзы:
F = 1 / D = 1 / 4 = 0,25 м или F = 25 см
2)
Расстояние от линзы до изображения:
f = L - d = 120 - d
3)
По формуле тонкой линзы:
1/F = 1/d + 1/f
1 / F = 1 / d + 1 /(L - d)
F = (L-d)·d / (L-d+d)
F = (L - d)·d / L
Подставим данные:
25 = (120 - d)·d / 120
3000 = 120 d - d²
Решим уравнение:
d² - 120d + 3000 = 0
d₁₂ = (120±√(120²-4·1·3000)) /2 ≈(120 ± 49)/2
d₁ = (120-49)/2 ≈ 36 см: f₁ = 120 - 36 = 84 см
d₂ = (120+49)/2 ≈ 85 см; f₂ = 120 - 85 = 35 см
В первом случае увеличение линзы:
Г₁ = f₁/d₁ = 84 / 36 ≈ 2,3
Изображение предмета будет увеличенным:
H₁ = h·Г₁ = 5·2,3 = 11,5 см
Во втором случае увеличение линзы:
Г₂ = f₂/d₂ = 35 / 85 ≈ 0,41
Изображение предмета будет уменьшенным:
H₂ = h·Г₂ = 5·0,41 ≈ 2,1 см
В обоих случаях изображения действительные и перевернутые.