1) используя уравнение движения х(t) = 7 – 2t+4, определить начальную координату тела, проекцию вектора скорости, построить график движения. 2) используя уравнение движения +4t=0 определить начальную координату тела, проекцию вектора скорости, построить график движения.

Зміна кількості руху пропорційна прикладеній рушійній силі і відбувається у напрямку тієї прямої, вздовж якої ця сила діє.

Сучасне формулювання:

В інерційних системах відліку прискорення, якого набуває матеріальна точка, прямо пропорційне силі, що його викликає, збігається з нею за напрямком і обернено пропорційне масі матеріальної точки.

Зазвичай цей закон записується у вигляді формули

{\displaystyle {\vec {a}}={\frac {\vec {F}}{m}},}{\displaystyle {\vec {a}}={\frac {\vec {F}}{m}},}

де {\displaystyle {\vec {a}}}\vec{a} — прискорення тіла, {\displaystyle {\vec {F}}}{\displaystyle {\vec {F}}} — сила, прикладена до тіла, а {\displaystyle \ m}{\displaystyle \ m} — маса тіла.

Або в іншому вигляді:

{\displaystyle m{\vec {a}}={\vec {F}}}{\displaystyle m{\vec {a}}={\vec {F}}}

Формулювання другого закону Ньютона з використанням поняття імпульсу :

В інерційних системах відліку похідна імпульсу матеріальної точки за часом дорівнює силі, що діє на неї[12]:

{\displaystyle {\frac {d{\vec {p}}}{dt}}={\vec {F}},}{\displaystyle {\frac {d{\vec {p}}}{dt}}={\vec {F}},}

де {\displaystyle {\vec {p}}=m{\vec {v}}}{\displaystyle {\vec {p}}=m{\vec {v}}} — імпульс (кількість руху) точки, {\displaystyle {\vec {v}}}{\displaystyle {\vec {v}}} — її швидкість, а {\displaystyle t}t — час.

Объяснение:

Согласно условию скорость зависит от угла поворота $v(\phi)=\frac{\phi}{2\pi}*V$

Нормально ускорение: $a_n=\frac{v^2}{R}$

а) $\phi=2\pi$ $a_n=\frac{V^2}{R}$

б) $\phi=\pi$ $v(\phi)=\frac{\pi}{2\pi}*V=\frac{V}{2}$ $a_n=\frac{V^2}{4R}$

в) $\phi=\frac{\pi}{2}$ $v(\phi)=\frac{\frac{pi}{2}}{2\pi}*V=\frac{V}{4}$

$a_n=\frac{V^2}{16R}$

г) $\phi=\frac{\pi}{3}$ $v(\phi)=\frac{\frac{pi}{3}}{2\pi}*V=\frac{V}{6}$

$a_n=\frac{V^2}{36R}$

д) $\phi=0$ $a_n=0$

Тангенциальное ускорение:

Поскольку ни период, ни время, ни частота оборотов в условии не заданы, определить тангенциальное ускорение в метрах за секунду в квадрате не представляется возможным. Ничего не остаётся, как привязать это ускорение к углу поворота, тогда у нас будут единицы м/(рад*с)

Тангенциальное ускорение $a_{tau}=\frac{V-0}{2\pi}=\frac{V}{2\pi}$

Оно будет постоянным для всего оборота $a_{tau}=\frac{V}{2*3,14}\approx 0,16V$

а) $\phi=2\pi$ $a_{tau}\approx 0,16V$

б) $\phi=\pi$ $a_{tau}\approx 0,16V$

в) $\phi=\frac{\pi}{2}$ $a_{tau}\approx 0,16V$

г) $\phi=\frac{\pi}{3}$ $a_{tau}\approx 0,16V$

д) $\phi=0$ $a_{tau}\approx 0,16V$

Полное ускорение: $a=\sqrt{a_n^2+a_{\tau}^2}$

а) $\phi=2\pi$ $a=\sqrt{(\frac{V^2}{R})^2+(0,16V)^2}$

б) $\phi=\pi$ $a=\sqrt{(\frac{V^2}{4R})^2+(0,16V)^2}$

в) $\phi=\frac{\pi}{2}$ $a=\sqrt{(\frac{V^2}{16R})^2+(0,16V)^2}$

г) $\phi=\frac{\pi}{3}$ $a=\sqrt{(\frac{V^2}{36R})^2+(0,16V)^2}$

д) $\phi=0$ $a=\sqrt{(0,16V)^2}=0,16V$