1. Газ переходит из состояния 1 в состояние 3 через промежуточное состояние 2. График
а) Определите работу, которую совершает газ.
б) Как изменилась внутренняя энергия газа, если ему было сообщено количество теплоты, равное 8 кДж?
в) На сколько и как изменилась температура одноатомного газа, взятого в количестве 0,8 моль?
2. В холодильнике из воды, температура которой 20 °С, получили лед массой 200 г при температуре -5 °С.
а) Какое количество теплоты было отдано водой и льдом?
б) Сколько времени затрачено на получение льда, если мощность холодильника 60 Вт, а количество теплоты, выделившейся при получении льда, составляет 10% от количества энергии, потребленной холодильником?
в) Какое количество теплоты Q’ было отдано холодильником воздуху в комнате за это же время? (Теплоемкостью холодильника пренебречь.)
3. Температура нагревателя идеальной тепловой машины 227 °С, а температура холодильника 47 °С.
а) Чему равен КПД тепловой машины?
б) Определите работу, совершаемую тепловой машиной за один цикл, если холодильнику сообщается количество теплоты, равное 1,5 кДж.
в) Определите массу условного топлива, которое необходимо сжечь для совершения такой же работы.
Объяснение:
1.
а)
Работа:
A = p₂·(V₂ - V₁) = 3·10⁵·(4 - 2)·10⁻² = 6 000 Дж или 6 кДж
б)
ΔU = Q - A = 8 - 6 = 2 кДЖ
в)
Из формулы:
ΔU = (i/2)·v·R·ΔT
находим изменение температуры.
Учтем, что газ одноатомный (i=3) и v = 0,8 моль:
2000 = (3/2)·0,8·8,83·ΔT
2000 ≈ 10,6·ΔT
ΔT = 2000 / 10,6 ≈ 190 K
2.
а)
Охлаждаем воду:
Q₁ = c·m (t₂ - t₁) = 4200·0,2· (20-0) = 16 800 Дж
Вода кристаллизуется:
Q₂ = λ·m = 3,3·10⁵·0,2 = 66 000 Дж
Лед остывает:
Q₃ = c₃·m·(t₁ - t₃) = 2100·0,2·(0 - (-5)) = 2 100 Дж
Всего выделится:
Q = Q₁ + Q₂ + Q₃ = 16 800 + 66 000 + 2 100 ≈ 85 кДж
б)
Холодильник потребляет:
Q₄ = Q / η = 85 000 / 0,1 = 850 000 Дж
Время на получение льда:
t = Q₄ / P = 850 000 / 60 ≈ 4 часа
3.
T₁ = 273 + 227 = 500 K
T₂ = 273 + 47 = 320 К
а)
КПД = (T₁ - T₂) / T₁ = (500 - 320) / 500 = 0,36 или 36%
б)
КПД = A / Q₁
A = КПД·Q₁ = 0,36·1,5 = 540 ДЖ
в)
m = A / q = 540 / 30 000 000 = 18 мг