1. Електрон знаходиться в однорідному електричному полі напруженістю Е=200кВ/м. Який шлях пройде електрон за час 1нс, якщо його початкова швидкість дорівнювала нулеві? Якою швидкістю буде володіти електрон у кінці цього проміжку часу?
2. Пилинка масою 1нг несе на собі 5 електронів. Пилинка пройшла у вакуумі різницю потенціалів U=3МВ. Яка кінетична енергія пилинки? Яку швидкість має пилинка в кінці шляху?
3. Електрон влетів у плоский конденсатор паралельно до його пластин, знаходячись на однаковій відстані від кожної з них. Швидкість електрона
v=10 Мм/с. Відстань між пластинами d=2 см. Довжина кожної пластини 10 см. Яку найменшу різницю потенціалів треба прикласти до пластин , щоб електрон не вилетів із конденсатора? Розв’язок супроводити рисунком.
( Розрахунки проводити з точністю до сотої)
Запишем формулу кинетической энергии в малекулярной физике . Нам неизвестна температура, её мы выражаем из уравнения Менделеева-Клайперона ⇒ из данной формулы выражаем температуру ⇒ подставив данную формулу в формулу кинетической энергии
R - универсальная газовая постоянная = 8,31 Дж/моль*К.
k - постоянная Больцмана = 1,38*10⁻²³ Дж/К.
V - объём = 1 м³.
p - давление = 1,5*10⁵ Па.
N - число малекул = 2*10²⁵.
Na - число авагадро = 6*10²³ моль₋₁
Подставляем численные данные и вычисляем ⇒
Джоуль.
ответ: Дж.
Закон сохранения механической энергии:
Ep + Ek = E
В начальный момент времени, когда мяч находится в высшей точке, его кинетическая энергия равна нулю, тогда уравнение закона:
Ep + Ek = Ep + 0 = Ep = E
В момент приземления потенциальная энергия мяча равна нулю, тогда:
Ep + Ek = 0 + Ek = Ek = E
Можно сделать вывод, что максимальная потенциальная (в начальный момент времени) и максимальная кинетическая (в момент приземления) равны друг другу и механической:
Ep max = Ek max = E
Тогда можем найти скорость мяча в момент приземления:
Ep max = Ek max
mgh max = mv² max/2 | : m
gh max = v² max/2
v² max = 2gh max => v max = √(2gh max) = √(2*10*5) = √100 = 10 м/с
Очевидно, что энергии будут равны тогда, когда каждая из них будет равна половине общей, а точкой, в которой это равенство произойдёт, будет точка, которая делит максимальную высоту пополам:
E/2 = Ep max/2 = Ep = Ek
mgh max/2 = mv²/2 | : m
gh max/2 = v²/2 | * 2
v² = gh max => v = √(gh max) = √(10*5) = √(25*2) = 5√2 = 5*1,41 = 7,05 = 7,1 м/с
ответ: 10 м/с, примерно 7,1 м/с.