1.Движение автомобиля описано уравнением х=3+2t-2t2. Определить начальную координату автомобиля, начальную скорость и ускорение. 2. За какое время автомобиль, двигаясь с начальной скоростью 10 км/ч с ускорением 0,6 м/с2, пройдет 250 м?
Равномерное и равноускоренное прямолинейное движение равномерное прямолинейное движение. скорость равномерным прямолинейным движением называют такое происходящее по прямолинейной траектории движение, при котором тело (материальная точка) за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. перемещение тела в прямолинейном движении обычно обозначают s. если тело движется по прямой только в одном направлении, модуль его перемещения равен пройденному пути, т. е. |s|=s. для того, чтобы найти перемещение тела s за промежуток времени t, необходимо знать его перемещение за единичное время. с этой целью вводят понятие скорости v данного движения. скоростью равномерного прямолинейного движения называют векторную величину, равную отношению перемещения тела к промежутку времени, в течение которого было совершено это перемещение: v=s/t. (1.1) направление скорости в прямолинейном движении совпадает с направлением перемещения. поскольку в равномерном прямолинейном движении за любые равные промежутки времени тело совершает равные перемещения, скорость такого движения является величиной постоянной (v=const). по модулю v=s/t. (1.2) из формулы (1.2) устанавливают единицу скорости. в настоящее время в качестве основной системы единиц используют международную систему единиц (сокращенно си - система интернациональная) . об этой системе рассказано далее. единицей скорости в си является 1 м/с (метр в секунду) ; 1 м/с есть скорость такого равномерного прямолинейного движения, при котором материальная точка за 1 с совершает перемещение 1 м. пусть ось ох системы координат, связанной с телом отсчета, совпадает с прямой, вдоль которой движется тело, а x0 является координатой начальной точки движения тела. вдоль оси ох направлены и перемещение s, и скорость v движущегося тела. из формулы (1.1) следует, что s=vt. согласно этой формуле, векторы s и vt равны, поэтому равны и их проекции на ось ох: sx=vx·t. (1.3) теперь можно установить кинематический закон равномерного прямолинейного движения, т. е. найти выражение для координаты движущегося тела в любой момент времени. поскольку х=x0+sx, с учетом (1.3) имеем х=x0+ vx·t. (1.4) по формуле (1.4), зная координату x0 начальной точки движения тела и скорость тела v (ее проекцию vx на ось ох) , в любой момент времени можно определить положение движущегося тела. правая часть формулы (1.4) является суммой, так как и х0, и vx могут быть и положительными, и отрицательными (графическое представление равномерного прямолинейного движения дано далее) .
N - мощность горелки,
t - искомое время,
Q - затраченное количество теплоты.
Разберемся поэтапно с Q.
На что наша горелка будет затрачивать энергию?
- плавление льда: λ m(л)
- нагрев образовавшейся воды до температуры кипения от начальной - нуля: c m(л) (100 - 0) = 100 c m(л)
- нагрев воды, которая уже находилась в сосуде: c m(в) (100 - 0) = 100 с m(в)
Таким образом, Q = λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в).
Запишем найденную формулу Q в формулу мощности:
N = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / t,
откуда искомое время t:
t = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / N.
Упростим выражение (выносим сотню и удельную теплоемкость воды за скобки):
t = ( λ m(л) + 100 c (m(л) + m(в)) ) / N,
t = ( 335*10^3 * 35*10^-2 + 10^2 * 42*10^2 * 9*10^-1) / 1,5*10^3,
t = (117250 + 378000) / 1,5*10^3,
t = (117,25 + 378) / 1,5 ≈ 330,16 c ≈ 5,5 мин