1. два тела движутся по одной прямой с ускорениями a1 = 8 м/с2 и a2 = -3 м/с2. некоторую точку a пути второе тело проходит через 9 с после первого тела в том же направлении. в точке а скорость первого тела v1a = 7 м/с, скорость второго тела v2a = 14 м/с. столкнутся ли тела после прохождения вторым телом точки а, и если да, то спустя какое время?
2. спортсмены бегут колонной, длина которой 22 м. скорость колонны v = 6 м/с. навстречу бежит тренер со скоростью u = 3,5 м/с. каждый спортсмен, поравнявшись с тренером, разворачивается и начинает бежать назад с той же по модулю скоростью v. какова будет длина колонны, когда все спортсмены развернутся? .
​

Тут без чертежа никак: рисуем наклонную плоскость, на ней тело и расставляем силы: сила тяги вдоль наклонной плоскости вверх, сила трения вдоль плоскости, но вниз, сила тяжести приложена к центру масс тела и направлена ВЕРТИКАЛЬНО вниз, сила реакции опоры приложена к центру масс тела но ВДОЛЬ ПЕРПЕНДИКУЛЯРА К НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ. ось ОХ направляем вдоль наклонной плоскости вверх, ось ОУ вдоль вектора силы реакции опоры вверх, угол α=30 угол у основания наклонной плоскости.
Теперь нам надо записать 2 закон Ньютона в векторном виде: →
→     →    →   →    →
Fтяг+Fтр+mg+N=ma, теперь нам надо найти проекции этих сил на координатные оси ОХ: Fтяг-Fтр - mg sinα=ma (сила трения имеет отрицательную проекцию, тк. она направлена "против" оси ОХ, mg отрицательна т.к. идем от начала проекции к концу против направления оси, а если опустить перпендикуляр из конца вектора на ОХ то получим, что угол 30 будет лежать напротив проекции, т.е сам вектор при этом будет равен mg sinα)
Теперь аналогично находим проекции всех векторов на ОУ: 0+0-mg cosα+N=0 отсюда находим, что N=mg cosα, вспоминаем, что Fтр=μN=μ mg cosα, осталось все собрать в кучу, получаем: Fтяг- μ mg cosα - mg sinα=ma  отсюда  a=(Fтяг  -μ mg cosα -mg sinα)/m=(7000-0,1*1000*10*√3/2 - 1000*10*1/2)/1000=(6150-5000)/1000=1150/1000=1,15 м/с.кв.

Если жидкость контактирует с твердым телом, то существуют две возможности:
1) молекулы жидкости притягиваются друг у кругу сильнее, чем к молекулам твердого тела. В результате силы притяжения между молекулами жидкости собирают её в капельку. Так ведет себя ртуть на стекле, вода на парафине или "жирной" поверхности. В этом случае говорят, что жидкость НЕ смачивает поверхность;
2) молекулы жидкости притягиваются друг у кругу слабее, чем к молекулам твердого тела. В результате жидкость стремится прижаться к поверхности, расплывается по ней. Так ведет себя ртуть на цинковой пластине, вода на чистом стекле или дереве. В этом случае говорят, что жидкость смачивает поверхность