1. Два человека массами 60 и 70 кг поочередно спрыгивают со скоростью 10 м/сс подвижной платформы М-3000 кг. Какой человек должен спрыгнуть первый, чтобы платформа поехала с максимальной скоростью? Какая скорость будет, если оба спрыгнут одновременно? 2. Пуля массой 10 г подлетает к бруску со скоростью 410 м/с и застревает в нем. С какой скоростью начнет двигаться брусок, если его масса 0,4 кг?. На какое расстояние он переместится, если коэффициент трения 0,2?

3. Три вагона по1 тонны каждый находятся на сортировочной горке. Два неподвижны, а третий подъезжает со скоростью 6 м/с и сцепляется с остальными. С какой скоростью двигаются вагоны после срабатывания сцепки?

4. Вагон с зерном массой 2 тонны движется с постоянной скоростью 4 м/с. Через щель в полу зерно медленно высыпается на ж/д пути. Изменится ли импульс вагона, когда все зерно высыпится

5. Человек из лодки кидает весло массой 5 кг на берег. Какова скорость броска, если лодка начала двигаться со скоростью 1 м/с. Масса лодки с человеком 50 кг

Показать ответ

Ответ:

амир250

15.09.2021 20:03

Дано:
$m_{1}=1$ кг
l=0,9

м
$\alpha =39$ °
$m_{2}=0,01$ кг
$v_{2}=300$ м/с
$v_{2}'=200$ м/с

Найти:
$\beta - ?$

Решение:

1) Изначально шар находится на некоторой высоте h1 с длиной нити l. Затем его опускают и в положении дальнейшего соударения с пулей шар имеет скорость V1. Запишем закон сохранения энергии:

$m_{1}g h_{1}= \frac{ m_{1} v_{1}в }{2}$

Сокращаем m1. Рассмотрим cosα:

$cos \alpha = \frac{l- h_{1} }{l}
$

Откуда выводим h1:

$h_{1}=l(1- cos \alpha )$

Выводим из ЗСЭ V1, подставляя формулу для h1:

$v_{1}= \sqrt{2gl(1-cos \alpha )}$

2) Закон сохранения импульса по горизонтали для пули и шара, спроецированный на некоторую ось ОХ, направленную в сторону движения пули, имеет вид:

$m_{2} v_{2}- m_{1} v_{1}= m_{2} v_{2}'- m_{1} v_{1}'$ ,

где V1' - скорость шара после соударения с пулей. Выведем ее:

$v_{1}'= \sqrt{2gl(1-cos \alpha )}- \frac{ m_{2}( v_{2}- v_{2}') }{ m_{1} } \\ \\ 
 v_{1}'= \sqrt{20*0,9*0,5}- \frac{0,01*100}{1}=3-1=2$

3) Закон сохранения энергии для шара после соударения с пулей:

$\frac{ m_{1} v_{1}'в }{2}= m_{1}g h_{2}$

При этом h2 аналогично h1 равен:

$h_{2} =l(1-cos \beta )$

Перепишем ЗСЭ в виде:

$v_{1}'в=2gl-2glcos \beta$

Откуда cosβ:

$cos \beta =1- \frac{ v_{1}'в }{2gl} =1- \frac{4}{18} = \frac{14}{18}= \frac{7}{9}=39$ °

0,0(0 оценок)

Ответ:

yarikkuisluiy

13.02.2021 14:58

Пусть при прохождении точки π/2 шарик будет иметь скорость V2.

Заметим, что при прохождении точки π/2 шарик должен иметь неотличимое натяжение нити, иначе она согнется и полный оборот не получится.

Тогда по второму закону Ньютона имеем: mg = ma, т.е. a = g

Центростремительное ускорение шарика в точке π/2: g = V2^2 / R => V2^2 = g R

Теперь прибегнем к закону сохранения энергии (в точке -π/2 и π/2). Получаем (V1 - начальная скорость шарика, которую мы ищем):

mV1^2 / 2 = mV2^2/2 + mg2R

mV1^2 / 2 = (mgR + 4mgR) / 2

mV1^2 = 5mgR

V1 = √5gR

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика