1. Чему равен угол между плоскостью основания цилиндра и плоскостью, проходящей через образующую цилиндра?
2. Что представляет собой сечение цилиндра плоскостью, параллельной его образующей?
3. Равны ли друг другу углы между образующими конуса и:
а) плоскостью основания;
б) его осью.
4. Точки А и В принадлежат шару. Принадлежит ли этому шару любая точка отрезка АВ?
5. Могут ли две сферы с общим центром и с неравными радиусами иметь общую касательную плоскость?
Дано: Решение:
ρ₁ = 2600 кг/м³
ρ₂ = 1000 кг/м³ 1) На плиту, находящуюся в воде, действует
V = 0,03 м³ выталкивающая сила:
g = 10 Н/кг Fa = ρ₂gV = 1000*10*0,03 = 300 (H)
--------------------- Вес плиты в этом случае уменьшается на
Найти: F₁ - ?; F₂ - ? величину Fa:
P₁ = F₁ = P - Fa = ρ₁gV - Fa = 2600*10*0,03 - 300 =
= 780 - 300 = 480 (H)
На плиту, вышедшую из воды, действует только
сила тяжести. Поэтому:
P₂ = F₂ = mg = ρ₁gV = 2600*10*0,03 = 780 (H)
Понятное дело, если рабочие хотят поднимать плиту, а не просто удерживать ее в равновесии, то они должны прилагать силы, бо'льшие,
чем полученные значения.
ответ: 480 Н; 780 Н.
B1.
1. сопротивление проводника -- увеличится
2. сила тока -- уменьшится
3. выделяющаяся на проводнике мощность -- уменьшится
1) Формула для элекрического сопротивления:
Из формулы видно, что при увеличении длины в 2 раза - сопротивление тоже увеличится в 2 раза, эти величины прямопропорциональны.
2) По закону Ома сила тока определяется как
Напряжение осталось тем же, сопротивление увеличилось, значит сила тока уменьшилась в 2 раза.
3) Мощность определяется как произведение силы тока и напряжения:
Сила тока уменьшилась, значит и мощность уменьшилась (при постоянном напряжении).
В2.
По закону Джоуля-Ленца количество теплоты, выделяющееся в проводнике с сопротивлением при прохождении через него тока за время определяется так:
Воспользуемся законом Ома (), чтобы переписать закон Джоуля-Ленца через напряжение:
При параллельном соединении напряжение на каждом из резисторов одинаковое (). Значит, количество выделенной теплоты будет определяться только в сопротивлением:
B3. Ом
Закон Ома для полной цепи с наличием ЭДС:
В первом случае имеем
,
а во втором
.
Приведем каждое из этих уравнений к общему знаменателю и получим систему двух уравнений на 2 неизвестных - и :
Подставим известные величины из условия задачи и получим:
Решением являются и .
В4. 3 А
При последовательном соединении резисторов сила тока одинакова:
В5. 1.05 мКл (!)
Решение по рисунку схемы в приложении (!).
Емкость конденсатора определяется как . Отсюда, заряд конденсатора равен . Осталось только понять, какое напряжение на конденсаторе. Из рисунка видно, что конденсатор и резистор соединены параллельно, то есть . При этом ток через резистор равен полному току цепи, который можно определить по закону Ома для полной цепи:
.
Таким образом, можем найти напряжение на конденсаторе:
.
Теперь можем определить заряд на конденсаторе:
Кл = 1.05 мКл