1) Частица движется из начала координат вдоль оси z так, что её координата зависит от времени по закону: z = A/t^2 - B 4√t где А и B — известные постоянные.
Найти зависимость проекции скорости на ось z от времени.

Виктория, задача решается так:  

Дано:  

Е = 200 В/м  

а = 0,5 м  

ε0 = 8,85•10*-12 Ф/м  

Найти τ  

Е = Q / 4•π•ε0•r*2 где: r - расстояние от заряда до точки наблюдения.  

Q = τ•L тогда:  

Е = τ•L / 4•π•ε0•r*2  

Т. к. заряд Q несёт вся проволока, длину которой будем считать бесконечной, то элемент длины dL будет создавать элементарный заряд dE:  

dE = [τ / 4•π•ε0•(a/cosα)*2]•dL (1)  

dL = (a/cosα)•dα (2)  

Подстаавим (2) в (1):  

E = 2•∫[от 0 до π/2] [τ / 4•π•ε0•(a/cosα)*2]•(a/cosα)•dα (3) - в силу симметрии берётся удвоенный интеграл [от 0 до π/2], а не от [от -π/2 до π/2].  

Преобразуем (3):  

E = ∫[от 0 до π/2] [τ / 2•π•ε0•a]•cosα•dα = [τ / 2•π•ε0•a]• ∫[от 0 до π/2]cosα•dα  

E = [τ / 2•π•ε0•a]• sinα [от 0 до π/2] = τ / 2•π•ε0•a  

Откуда:  

τ = 2•π•ε0•a•E  

Вычислим:  

τ = 2•3,14•8,85•10*-12 Ф/м • 0.5 м • 200 В/м = 5,6•10*-9 Кл/м - ответ.

Максим провiв з вагами два зважування, кожного разу вiн зважував предмет на двох

вагах, та порiвнював результати. Пiд час першого зважування Максим поклав на ваги

свiй рюкзак, при цьому покази на нових i старих вагах вiдрiзнялися на b = 100 г. Пiд

час другого зважуваня на вагах був рюкзак з книгою всерединi. Виявилося, що i в цьо-

му випадку покази теж вiдрiзнялися на b. Маса книжки вiдома ∆M = 500 г. Знайдiть

коефiцiєнт a. Якщо вiдома ще маса рюкзака M = 2 кг, то яку масу потрiбно взяти, щоб