1.Алгебраическая задача
Два точечных источника света находятся на расстоянии d=50 см друг от друга и на расстоянии l=1 м от экрана. Посередине между источниками света и экраном параллельно плоскости экрана расположен непрозрачный квадрат со стороной a=50 см. Найдите площадь области тени и области полутени на экране.
2.Качественная задача
Определите, на сколько уменьшилась скорость света при переходе света из воды с показателем преломления 1,3 в стекло с показателем преломления 1,6.
3.Геометрическая задача
Точечный источник света и зеркало расположены так, как показано на рисунке. Отметьте на рисунке область, находясь в которой можно увидеть изображение источника света в зеркале.
4.Геометрическая задача
Определите угол к горизонту, под которым будет расположено изображение стрелки в плоском зеркале (см. рис).
5.Алгебраическая задача –
Палка длиной 2 м воткнута в дно водоема глубиной 1 м. Определите длину тени на дне водоёма, если высота солнца над горизонтом равна 45°.
6.Алгебраическая задача –
Предмет высотой H находится на расстоянии 25 см от рассеивающей линзы с фокусным расстоянием 15 см. Предмет расположен перпендикулярно главной оптической оси линзы, основание предмета лежит на главной оптической оси. Начертите рисунок в масштабе, постройте и охарактеризуйте изображение предмета.
7.Алгебраическая задача
Расстояния от предмета до линзы и от линзы до изображения одинаковы и равны 40 см. Во сколько раз увеличится изображение, если сместить предмет на расстояние 15 см по направлению к линзе?
11,25 м
Объяснение:
Если решать эту задачу по школьному, без привлечения инструментария матанализа, то рассуждать можно следующим образом, - в любой точке траектории ускорение свободного падения может быть разложено на две составляющих - вдоль касательной к траектории (нормальное ускорение) и вдоль нормали к траектории (центростремительное ускорение), нам нужна вторая величина, так как она позволяет рассчитать искомый радиус. В наивысшей точке подъема мяча, очевидно, что центростремительное ускорение целиком совпадает с ускорением свободного падения:
Откуда:
Горизонтальная составляющая скорости
будет везде одинакова и равна (учтем что 54 км/ч=15 м/с):
Искомый радиус кривизны траектории: