№1.3. Радиус-вектор частицы изменяется по закону r = 2t^2 * i +4t * j + t^3 * k, м. Определить для момента времени t0 = 2 с:
1. путевую скорость частицы V0,
2. модуль ускорения частицы a0,
3. тангенциальное ускорение aт0,
4. нормальное ускорение an0,
5. радиус кривизны траектории R0.

№1.4. Зависимость пройденного телом пути по окружности радиусом r = 1 м задаётся уравнением s(t) = 0,02t^3 +0,14t^2 +0,3t. Определить для момента времени
t0 = 2 с:
1. путь s0, перемещение △r0,
2. путевую скорость V0,
3. полное a0, тангенциальное aт0 и нормальное an0 ускорение тела.

• изначально давление газа определялось суммой давлений атмосферы P0  и поршня P1 (они компенсируют друг друга, и потому поршень покоится)

○ давление поршня определяется выражением P1 = F1/S = (Mg)/S, где M - масса поршня

• затем, когда температуру газа повысили вдвое, давление поршня изменилось, так как на него положили груз массой m: P2 = F2/S = ((m + M)g)/S

• напишем уравнения состояния газов

○ (P0 + (Mg)/S) V = v R T
○ (P0 + ((m + M)g)/S) V = 2 v R T

• разделив уравнения друг на друга, находим массу груза

◘ m = (P0 S)/g + M = 15 кг

Действительно, странно: Солнце огромными силами тяготения удерживает около себя Землю и все другие планеты Солнечной системы, не дает им улететь в космическое пространство. Странно, казалось бы, то, что Земля около себя удерживает Луну. Между всеми телами действуют силы тяготения, но не падают планеты на Солнце потому, что находятся в движении, в этом-то и секрет. Все падает вниз, на Землю: и капли дождя, и снежинки, и сорвавшийся с горы камень, и опрокинутая со стола чашка. А Луна? Она вращается вокруг Земли. Если бы не силы тяготения, она улетела бы по касательной к орбите, а если бы она вдруг остановилась, то упала бы на Землю. Луна, вследствие притяжения Земли, отклоняется от прямолинейного пути, все время как бы "падая" на Землю. Движение Луны происходит по некоторой дуге, и пока действует гравитация, Луна на Землю не упадет. Так же и с Землей — если бы она остановилась, то упала бы на Солнце, но этого не произойдет по той же причине. Два вида движения — одно под действием силы тяготения, другое по инерции — складываются и в результате дают криволинейное движение.

Закон всемирного тяготения, удерживающий в равновесии Вселенную, открыл английский ученый Исаак Ньютон. Когда он опубликовал свое открытие, люди говорили, что он сошел с ума.

Закон тяготения определяет не только движение Луны, Земли, но и всех небесных тел в Солнечной системе, а также искусственных спутников, орбитальных станций, межпланетных космических кораблей.