В государстве Булкостан производят 2 товара: станки и булки. Единственный ресурс, который нужен для их производства, – это труд. Всего в стране имеется 1000 единиц труда. 1 единица труда может произвести либо 100 булок либо 1 станок. a. Постройте ГПВ государства Булкостан. b. Чему будет равна альтернативная стоимость станка? c. Чему будет равна альтернативная стоимость булки? d. Количество труда в стране увеличилось в 1,5 раза. Постройте новую ГПВ. Как изменятся ваши ответы на вопросы b. и c.? e. Благодаря достижениям технического прогресса, теперь одна единица труда может произвести 2 станка. Постройте новую ГПВ. Как изменятся ваши ответы на вопросы b. и c.?
Параметры равновесия данного рынка.
При равновесии Qd = Qs
600 -2P = 300 + 4P
6P = 300
Pравн = 50 - равновесная цена.
Равновесный объем продажи определим, подставив значение Р:
600-2*50=300+4*50
Qравн = 500 - равновесный объем.
W = P*Q = 25000 - доход продавца.
Если Государством установлена фиксированная цена в размере 10 ден. ед., то:
Объем спроса составит: QD = 600-2*10 = 580 шт.
Объем предложения: QS = 300+4*10 = 340 шт.
Итак, объем предложения будет ниже объема спроса. Образуется дефицит в размере:
QD - QS = 580-340 = 240 шт.
Условие максимизации прибыли монополии имеет вид:
MC = MR.
Найдём величину предельных издержек. Вычислим производную от функции общих издержек:
MC = TC' = (1500 + 40 × Q + Q2)' = 40 + 2 × Q
Перепишем функцию спроса в виде Р(Q).
P = 220 - 2 × Q
Определим функцию общего дохода по формуле:
TR = P × Q = (220 - 2 × Q) × Q = 220 × Q - 2 × Q2
Теперь найдём величину предельного дохода как производную от функции общего дохода.
MR = TR' = (220 × Q - 2 × Q2)' = 220 - 4 × Q
Приравняем функции MC и MR:
40 + 2 × Q = 220 - 4 × Q
6 × Q = 180
Q = 30 - это и есть объём производства, обеспечивающий максимальную прибыль.
Рассчитаем максимальную прибыль по формуле:
П = TR - TC = PQ - TC = (220 - 2 × Q) × Q - (1500 + 40 × Q + Q2) =
= 220 × Q - 2 × Q2 - 1500 - 40 × Q - Q2 = 180 × Q - 3 × Q2 - 1500
П (Q = 30) = 180 × 30 - 3 × 302 - 1500 = 1200