Уравнение кривой безразличия для потребителя имеет вид: xy=48, где x и y – количества благ x и y; 48 – общая полезность в ютилях. а) Покажите графическую форму и положение такой кривой безразличия. б) Px = 10 ден. ед., Py = 4 ден. ед. Составьте уравнение бюджетной линии при доходе I = 20 ден. ед. Каков наклон бюджетной линии? Сделайте то же самое для дохода в 30 ден. ед. Повлияло ли изменение дохода с 20 ден. ед. до 30 ден. ед. на наклон бюджетной линии? в) Покажите на графике точку равновесия потребителя. Каким должен быть доход потребителя, чтобы при данных ценах получить 48 ютилей полезности?

Решение:
MR1(Q1) = MR2(Q2) = MC(Q1 + Q2).
Находим функции общей выручки на каждом сегменте:
TR1 = P1 * Q1 = (40 – 3Q1)Q1 = 40Q1 – 3Q2;
TR2 = P2 * Q2 = (90 – 10Q2)Q2 = 90Q2 – 10Q2.  

Определяем функции предельной выручки для каждого сегмента рынка: MR1(Q1) = 40 – 6Q1;
MR2(Q2) = 90 – 20Q2.

Находим величину предельных затрат: MC = TC' = 10.  

Определяем объемы продаж на каждом сегменте:
40 – 6Q1 = 20;
Q1 = 3,3.
90 – 20Q2 = 20;
Q2 = 3,5.  

Подставляя значения Q1 и Q2 в функции спроса, находим цены, устанавливаемые монополией на каждом сегменте:
P1 = 40 – 3*3,3 = 30,1;
P2 = 90 – 10*3,5 = 55.

Нужен один график или три? Если три (по одной КПВ для каждого участка), то рисуется обычный график, на У (пусть это будут сливы) отмечается максимально возможное кол-во слив, на Х (яблоки) макс. кол-во яблок. Обе точки соединяются выпуклой линией - она и есть кривая производственных возможностей. Так делается для каждого участка. Если нужен один график, тогда складываются вместе все сливы (160+300+140=600 ц) и все яблоки (50+100+60=210 ц), на У (сливы) ставится отметка 600, на Х (яблоки) отметка 210, соединяются такой же линией. Вот и вся задача :)