Спрос на товар монополиста обладает постоянной ценовой эластичностью, равной (–2). средние издержки монополиста постоянны и равны 90. какую цену монополист назначит в оптимуме как это решить
По условию нам даны средние издержки (ATC=90). Средние издержки равны общим издержкам (TC) делить на количество продукции (Q).
То есть: TC/Q=90. Умножим левую и правую части уравнения на Q , получим:
TC=90Q.
Теперь, зная функцию общих издержек, мы можем найти функцию предельных издержек (MC). Для этого возьмём производную от функции общих издержек: TC'(Q)=90=предельным издержакам(MC).
Получили: MC=90
Теперь , когда мы знаем предельные издержки (MC=90) и эластичность спроса по цене (E= -2) ( второе по условию),
мы должны записать формулу индекса Лернера двумя
L=(P-MC)/P= -1/E где P- искомая нами цена, MC- предельные издержки( мы их нашли, они равны 90), Е-эластичность спроса по цене ( равна -2). Подставляем данные в формулу, получим:
180
Объяснение:
По условию нам даны средние издержки (ATC=90). Средние издержки равны общим издержкам (TC) делить на количество продукции (Q).
То есть: TC/Q=90. Умножим левую и правую части уравнения на Q , получим:
TC=90Q.
Теперь, зная функцию общих издержек, мы можем найти функцию предельных издержек (MC). Для этого возьмём производную от функции общих издержек: TC'(Q)=90=предельным издержакам(MC).
Получили: MC=90
Теперь , когда мы знаем предельные издержки (MC=90) и эластичность спроса по цене (E= -2) ( второе по условию),
мы должны записать формулу индекса Лернера двумя
L=(P-MC)/P= -1/E где P- искомая нами цена, MC- предельные издержки( мы их нашли, они равны 90), Е-эластичность спроса по цене ( равна -2). Подставляем данные в формулу, получим:
(P-90)/P= -1/(-2) 》 2P-180=P 》 P= 180
Искомая цена равна 180.