решить. Задача по экономике.

Решение: 
Условия максимизации прибыли выполняется тогда, когда предельный доход равен предельным издержкам: MR = MC.
Предельный доход можно получить, рассчитав производную общей выручки: MR = R.
Общую выручку можно получить, умножив количество проданных товаров на цену единицы товара: R = P´*Qd.

Qd = 5000 - 2P P = (5000 - Qd)/2 = 2500 - 0,5Qd

R = P´*Qd = (2500 - 0,5Qd)´Qd = 2500´Qd - 0,5´Q2d

MR = R = (2500Qd - 0,5Q2d) = 2500 – Qd

MC = (3Q2s + 8Qs + 60000) = 6Qs + 8

2500 - Q = 6Q + 8; 7Q = 2492;
Q = 2492/7 = 356.

P = 2500 - 0,5Qd = 2500 – 0,5*356 = 2322.

R = P´*Qd = 2322*356-(3Q2s + 8Qs + 60000) = 826632-(380208+2848+60000) = 383576.

Решение:
Параметры равновесия данного рынка.
При равновесии Qd = Qs
100 -2P = -20 + 2P
4P = 120
Pравн = 30 - равновесная цена.
Равновесный объем продажи определим, подставив значение Р: QD = QS 100-2*30 = -20+2*30
Qравн = 40 - равновесный объем.
W = P*Q = 30*40 = 1200 - доход продавца.
Если спрос увеличился на 15% (1+15/100 = 1,15) , то новая функция спроса будет: Qd = 1,15*(100-2P) = 115-2,3P
Если предложение снизилось на 10% (1-10/100 = 0,9) , то новая функция предложения будет: Qs = 0,9(-20+2Р) = -18+1,8Р
Для определения равновесной цены функции нужно приравнять:
115-2,3P = -18+1,8Р
4,1Р=133 Р=32,4 –новая равновесная цена.
Равновесный объем продажи определим, подставив значение Р: QD = QS -18+1,8*32,4 = 40,3 – новый равновесный объем.