Предприятие выпустило товарной продукции на 155 млн. руб. Остаток
нереализованной продукции на начало нового года составлял 20 млн. руб., на конец года – 25 млн. руб. Определить показатели оборачиваемости оборотных средств, если их среднегодовой норматив составляет 20 млн. руб.
Выручка от реализации продукции за отчетный год:
Vp.n. (отч) = 10 000 изд. * 700 руб. = 7 000 тыс. руб.
Совокупные расходы предприятия в отчетном году:
С (пол) = 1600 тыс. руб. + (450 руб. * 10 000 изд.) = 6 100 тыс. руб.
Прибыль от реализации продукции за отчетный год:
Пр (отч) = 7 000 тыс. руб. – 6 100 тыс. руб. = 900 тыс. руб.
Планируемая прибыль от реализации продукции в будущем году:
Пр (пл.) = 900 тыс. руб. *1,08 = 972 тыс. руб.
Прирост прибыли от реализации продукции в плановом году по сравнению с отчетным годом в абсолютном выражении:
∆Пр = 972 тыс. руб. - 900 тыс. руб. = 72 тыс. руб.
TC=VC+FC
FC=18 => VC=q^3-4q^2+10q
AVC=VC/q => AVC=q^2-4q+10 - парабола, ветви вверх, минимум в вершине
q=2 - вершина параболы => minAVC=2^2-4*2+10=4-8+10=6
Получили, что при P<6 фирма прекратит производство в кратко периоде. Так как мы не знаем уравнение спроса, мы не можем сказать при каких q фирма прекратит производство.
б) Фирма будет находиться в равновесии в долго периоде при P=minAC.
AC=TC/q => AC=q^2-4q+10+(18/q)->min(q)
AC'(q)=2q-4-(18/q^2)=0 => 2q^3-4q^2-18=0
q^3-2q^2-9=0
q=3: 3^3-2*3^2-9=27-18-9=0 верно => q=3 - корень уравнения
(q-3)(q^2+q+3)=0 => q=3 - единственный корень
Докажем, что q=3 - точка минимума.
AC'(2)=16-16-18<0
AC'(4)=128-64-18>0
При q<3 функция убывает, при q>3 функция возрастает => q=3 - точка минимума.
AC(3)=9-12+10+6=13 - минимум AC
При P=13, q=3 фирма будет находиться в долго равновесии.