Карлсон поймал жуликов на крыше и забрал у них 120 простыней себе. Он может потратить свой «доход» только на плюшки (p) и варенье (v), причем его полезность описывается функцией: U(p, v) = 2p + 3v. Чтобы украсть одну плюшку у Фрекен Бок, мужчине в самом расцвете сил нужно сделать себе костюм приведения из трех простыней, а чтобы украсть у неё баночку варенья — из четырёх (больше простыней — страшнее приведение!). Выпишите бюджетное ограничение и найдите оптимальное для счастливого Карлсона количество плюшек и баночек варенья, а также максимально возможную полезность от потребления этого набора. Решите задачу, если функция предпочтений Карлсона изменилась с возрастом и стала такой: U(p, v) = min (3.5p; 2v), но улов простыней остался прежним. Для функции min (… ; …) в качестве значения функции берётся минимум из двух значений в скобках. Например: если Карлсон украдет одну плюшку и одну банку варенья, то его полезность будет равна минимуму из полезностей, получаемых от употребления каждого вида блага по-отдельности: min (3.5 * 1; 2 * 1) = 2. Вам нужно найти (как и в первом случае) такие наборы благ (комбинации) p и v, которые будут максимизировать полезность.
В случае минимизации убытков фирма продолжает работать в объеме, который бы позволил ей максимально сократить эти убытки и частично компенсировать постоянные издержки. Это возможно при цене, которая ниже минимальных средних общих издержек, но превышает минимальные средние переменные издержки, т.е. каждая произведенная единица продукции позволяет фирме возмещать не только средние переменные, но и часть средних постоянных издержек.
Если же фирма закроется, то ее убытки будут равны всей величине постоянных издержек, т.к. постоянные издержки не могут быть изменены в кратко периоде.
Решение:
Параметры равновесия данного рынка.
При равновесии Qd = Qs
14 - 2P = 2P-4
4P = 18
Pравн = 4,5 - равновесная цена.
Равновесный объем продажи определим, подставив значение Р:
14-2*4,5 = 2*4,5-4
Qравн = 5 - равновесный объем.
Pmax =7 (14-2Р = 0)
Pmin = 2 (2Р-4 = 0)
Излишек производителя (выигрыш) - эта разность объёмов предложения между рыночной ценой и той минимальной ценой (Pmin), за которую производители готовы продать свой товар.
Излишек (площадь треугольника) производителя:
(Pравн - Ps)Qравн / 2 = (4,5 - 2) * 5/2 = 6,25.