Дана функкция спроса в виде qd=a-bp и функция предложения qs=v+up. требуется определить равновесный обьем и равновесную цену исходя из следующих услловый:
a. все неценовые фактора спроса и предложения неизменны
b. введен налог на производителя в размере t1
c. введен налог на производителя в размере t2%
d. введена дотация на производителю в размере t3%
e. введен налог на потребителя в размере t4
a=20
b=0,4
v=2
u=0,6
t1=5
t2=20
t3=15
t4=1
TC=VC+FC
FC=18 => VC=q^3-4q^2+10q
AVC=VC/q => AVC=q^2-4q+10 - парабола, ветви вверх, минимум в вершине
q=2 - вершина параболы => minAVC=2^2-4*2+10=4-8+10=6
Получили, что при P<6 фирма прекратит производство в кратко периоде. Так как мы не знаем уравнение спроса, мы не можем сказать при каких q фирма прекратит производство.
б) Фирма будет находиться в равновесии в долго периоде при P=minAC.
AC=TC/q => AC=q^2-4q+10+(18/q)->min(q)
AC'(q)=2q-4-(18/q^2)=0 => 2q^3-4q^2-18=0
q^3-2q^2-9=0
q=3: 3^3-2*3^2-9=27-18-9=0 верно => q=3 - корень уравнения
(q-3)(q^2+q+3)=0 => q=3 - единственный корень
Докажем, что q=3 - точка минимума.
AC'(2)=16-16-18<0
AC'(4)=128-64-18>0
При q<3 функция убывает, при q>3 функция возрастает => q=3 - точка минимума.
AC(3)=9-12+10+6=13 - минимум AC
При P=13, q=3 фирма будет находиться в долго равновесии.
Относительная величина сравнения (ОВСр) характеризует сравнительные размеры одноименных абсолютных показателей, относящихся к различным объектам. Их получают как частные от деления одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты и относящихся к одному и тому же периоду времени.
ОВСр костюма = 91/160,4 = 0,57
ОВСр футболки = 13,1/19,5 = 0,67
ОВСр куртки = 141,7/186,2 = 0,76
ОВСр кроссовок = 62,1/92,3 = 0,67
Вывод: цены детских товаров российского производства ниже цен детских товаров импортного производства.