Войти Регистрация Спроси ai-bota

Цены на два вида товаров равны соответственно 32 и 24 ден. ед. определить, при каких количествах х и у продаж этих товаров прибыль будет максимальной, если функция издержек имеет вид с=3/2х+^2+2ху+у^2

Показать ответ

Ответ:

nikitaevaoa

08.10.2020 01:43

Прибыль есть разница между доходами и издержек. Составим функцию прибыли, найдем точку ее максимума и значение функции в этой точке

$F(x,y)=32x+24y-1.5x^2-2xy-y^2 \\\\ \left \{ {{F'_x=32-3x-2y} \atop {F'_y=24-2x-2y}} \right. \\\\ \left \{ {{3x+2y=32} \atop {2x+2y=24}} \right. \\\\ \left \{ {{x=8} \atop {2x+2y=24}} \right. \\\\ \left \{ {{x=8} \atop {16+2y=24}} \right. \\\\ \left \{ {{x=8} \atop {2y=8} \right. \\\\ \left \{ {{x=8} \atop {y=4} \right.$

Найдем гессиан функции, если его главные миноры знакопеременные, начиная с минуса

$H= \left[\begin{array}{cc}-3&-2\\-2&-2\end{array}\right] \\ H_1=-3 \\ H_2=-3*(-2)-(-2)*(-2)=6-4=2$

Точка (8,4) является точкой максимума, найдем значение функции в точке.

$F(8,4)=32*8+24*4-1.5*8^2-2*8*4-4^2=\\=256+96-96-64-16=176$

Макс. прибыль = 176 д. е.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Экономика

сериаломанка13

30.05.2022 08:12

Сообщение на тему Валюта мира...

Flexx1337

08.04.2022 03:40

Рабочий выполнил первый заказ за 44 дня, а второй заказ, уменьшив производительность труда на 15%,за 60 дней. За какое время рабочий бы оба заказа, если бы работал...

egorkakraynov

02.10.2020 10:54

Найти MC, если FC = 20, VC = 30, Q=3 в случае если постоянные издержки увеличатся до 30, а переменные до 50, при росте выпуска на 2 единицы...

helena59365

02.07.2020 23:19

РЕШИТЕ КАК МОЖНО БЫСТРЕЕ...

superman333

29.02.2020 09:05

Рассчитать сумму накладных расходов, полную себестоимость изделия, если: -технологическая себестоимость составляет 20 руб. -общепроизводственные затраты 3 руб....

IlonaLike

27.10.2021 23:54

При расчёте платеже учитывается не только доход заёмщика, но и число иждивенцев заёмщика и лица, выступившего Вариаты ответа: — кредитором; — созаёмщиком; — должником....

babkaaalina

05.12.2022 12:01

Количество денег в стране возросло на 5%, объем выпускаемой продукции увеличился на 1.2%. Используя уравнение денежного обмена(Формулу Фишера) и индексный метод,...

koliakhotyn

01.06.2020 12:18

Як називають того хто дає гроші в борг...

ZeBrAiL2TW

11.04.2022 05:08

В соответствии с Актом на списание основных средств, предприятие ООО «Staleks» списало оборудование по причине его полной амортизации. Первоначальная стоимость...

pollyj

23.05.2021 12:51

Фактический товарооборот фирмы составил 280млн.руб ,что составило 105% плана .определить план по товарообороту в млн.руб...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку