4.1. Функція сукупної корисності від споживання блага Х має вигляд : TUX = 40X – X^2, а від споживання блага Y відповідно ТUy = 18Y – 4Y^2. Індивід споживає 10 од. блага Х и 2 од. блага Y. Гранична корисність грошей становить 0,5. Визначте ціни товарів X і Y та бюджет споживача.
Решение:
Параметры равновесия данного рынка.
При равновесии Qd = Qs
8 -P = -7 + 2P
3P = 15
Pравн = 5 - равновесная цена.
Подставляя цену в функцию спроса и функцию предложения, получаем равновесный объём:
8 -5 = -7 + 2*5
Qравн = 3 - равновесный объем.
W = P*Q = 5*3 = 15 - доход продавца.
Правительство ввело субсидию на каждую проданную единицу товара в размере 1,5 руб.
Сдвиг кривой предложения вправо. Субсидирование всегда сопровождается чистыми потерями для общества.
Новая функция предложения: Qs = -7 + 2(P + 1,5)
8 -P = -7 + 2P + 3
3P = 12
Pсубс.равн = 4 - новая равновесная цена.
8-4 = 4
Qсубс.равн = 4 - новый равновесный объем.
W = P*Q = 4*(4+1,5) = 22 – новый доход продавца.
22-15 = 7 , т.е. продавец получит выручку больше на 7 руб.
5 - 4 = 1 , т.е. покупатель будет платить меньше на 1 руб. за ед. товара.
Сумма субсидии, направленная из государственного бюджета.Vбюджет = (5-4)*(4-3) = 1.