2. Менеджер транспортної фірми Сурков отримував зарплату 650 гр. од. в місяць. Він вирішив відкрити майстерню з ремонту автомобілів у власно-
му гаражі, який до цього здавав в оренду за 60 гр. од. В місяць. Щоб за-
купити необхідний інвентар та обладнання для майстерні, Сурков зняв з
банківського рахунку 6 000 гр. од. (банк нараховував 15% річних). За рік
він отримав виручку від реалізації послуг у розмірі 38 000 гр. од., витра-
ти становили 27 000 гр. од. Розрахуйте і визначте, чи варто було Суркову
розпочинати власну справу.
Комплементарные блага (взаимодополняющие товары) — блага, совместное потребление которых является для агента более предпочтительным, чем потребление каждого из них по отдельности. Комплементарные блага также называют комплементами, взаимодополняющими благами. Если блага обращаются на рынке, то говорят о комплементарных товарах или взаимодополняющих товарах.

Два товара X и Y взаимодополняемые и имеют отрицательное значение перекрестной эластичности спроса, так как цена товара Y растет, а спрос на товар X падает
ОпределениеПравить
Комплементарные (взаимодополняемые) блага — блага, которые взаимно усиливают удовлетворение от их потребления[1]. Если предпочтения агента могут быть представлены функцией полезности, то свойство комплементарности можно записать следующим образом:
{\displaystyle U(A,B)>U(A)+U(B)}
где {\displaystyle U(\cdot )} – функция полезности агента.
Таким образом, объединение благ в комплект само по себе приносит дополнительную полезность. Примерами таких благ могут служить: автомобиль и бензин; компьютер, монитор, клавиатура и мышка; подушка и одеяло.
СвойстваПравить
Если блага являются товарами и обращаются на рынке, то изменение спроса на один товар вызывает изменение спроса на другой в том же направлении. Если же растёт цена одного из товаров, это приведёт к снижению спроса на оба товара[2].
Комплементарные товары имеют отрицательные значения перекрёстной эластичности спроса, и чем больше взаимодополняемость этих товаров, тем больше будет величина значения[1]:
{\displaystyle E_{XY}^{D}={\frac {\Delta Q_{X}/Q_{X}}{\Delta P_{Y}/P_{Y}}}={\frac {\Delta Q_{X}}{\Delta P_{Y}}}{\frac {P_{Y}}{Q_{X}}}<0},
где {\displaystyle D} — это эластичность спроса, {\displaystyle XY} — перекрёстная эластичность спроса двух любых товаров, {\displaystyle Q_{X}} — количество товара {\displaystyle X}, {\displaystyle P_{Y}} — цена товара {\displaystyle Y}.
Блага могут быть совершенными комплементами, когда потребление одного из них невозможно без наличия другого. Примером функции полезности для таких комплементарных благ является Леонтьевская функция:
1. Функция издержек производства продукции некоторой фирмой имеет
вид: () = 0,1 ∙ 3 − 1,2 ∙ 2 + 5 ∙ + 250 (ден. ед.). Найти средние и
предельные издержки производства и вычислить их значения при = 10.
2. Продавец может закупить от одного до пяти билетов на спектакль по
цене 100 руб. и продать перед его началом по 200 руб. каждый. Составить
матрицу выручки продавца в зависимости от количества купленных им билетов
(строка матрицы) и результатов продажи (столбец матрицы).
3. Полезность от приобретения x единиц первого блага и y единиц
второго блага имеет вид (, ) = ln + ln(2 ∙ ). Единица первого блага стоит
2, а второго – 3 (усл. ед.). На приобретение этих благ планируется потратить
100 (усл. ед.). Как следует распределить эту сумму, чтобы полезность была
наибольшей?
4. При непрерывном производстве химического волокна
производительность () (т/ч) растет с момента запуска в течение 10 часов, а затем остается постоянной. Сколько волокна дает аппарат в первые сутки после
запуска, если () =
5 − 1 при ∈ [0; 10].
5. Получить ряд распределения для случайной величины – числа
попаданий в цель при двух выстрелах, если вероятность попадания в цель равна
0.8 при одном выстреле. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и
среднее квадратическое отклонение этой случайной величины. Построить
график функции распределения и показать на нем математическое ожидание и
среднее квадратическое отклонение