1.кривая спроса на билеты в театр описывается уравнением qd= 70-р, где qd – количество билетов, p – цена в денежных единицах. какую цену за билет следует установить руководству театра, если он обладает информацией о виде кривой спроса и стремится получить максимальную выручку от продажи билетов? 2. на рынке товара х только 2 группы покупателей, их функции спроса имеют вид: qd1 = 20-2р; qd2 = 24-р, соответственно. чему равна эластичность рыночного спроса на товар х в точке, где величина рыночного спроса равна 10? 3. предположим, что функция спроса на товар х отдельного потребителя имеет вид qdi=20-0,4р. определите, сколько потребителей присутствует на рынке, если при величине рыночного спроса, равной 400, коэффициент ценовой эластичности рыночного спроса равен -0,25. 4. эластичность спроса на продовольствие по доходу равна 0.6. первоначально 50% своих доходов население расходовало на продовольствие. предположим, доходы населения увеличились на 5%. определите долю расходов на продовольствие в доходах населения после изменения доходов (цены на продовольствие считайте неизменными до и после роста доходов).
Решение:
Формула выручки имеет вид: TR = Р*Q
TR = Р*(70 - Р) = 70Р - Р*Р
Найдем производную и приравняем нулю: TR’=0
70 - 2р = 0 Р = 35 - при этой цене будет максимальная выручка
Максимальная выручка: TR = 35*(70 - 35) = 1225.