1.Акции предприятия продаются по 100 долларов за штуку. анонс выпуска показывает, что через 5 лет они будут стоить в 2 раза дороже. Коэффициент альтернативных вкладов равен 10%. Рассчитайте, какой из них выгоднее.
2.Посчитайте, что выгоднее: за 5 лет получить доход в 100 тысяч рублей на конец года или сегодня получить 350 тысяч рублей? (коэффициент дисконтирования k = 20 %)
1. Функция издержек производства продукции некоторой фирмой имеет
вид: () = 0,1 ∙ 3 − 1,2 ∙ 2 + 5 ∙ + 250 (ден. ед.). Найти средние и
предельные издержки производства и вычислить их значения при = 10.
2. Продавец может закупить от одного до пяти билетов на спектакль по
цене 100 руб. и продать перед его началом по 200 руб. каждый. Составить
матрицу выручки продавца в зависимости от количества купленных им билетов
(строка матрицы) и результатов продажи (столбец матрицы).
3. Полезность от приобретения x единиц первого блага и y единиц
второго блага имеет вид (, ) = ln + ln(2 ∙ ). Единица первого блага стоит
2, а второго – 3 (усл. ед.). На приобретение этих благ планируется потратить
100 (усл. ед.). Как следует распределить эту сумму, чтобы полезность была
наибольшей?
4. При непрерывном производстве химического волокна
производительность () (т/ч) растет с момента запуска в течение 10 часов, а затем остается постоянной. Сколько волокна дает аппарат в первые сутки после
запуска, если () =
5 − 1 при ∈ [0; 10].
5. Получить ряд распределения для случайной величины – числа
попаданий в цель при двух выстрелах, если вероятность попадания в цель равна
0.8 при одном выстреле. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и
среднее квадратическое отклонение этой случайной величины. Построить
график функции распределения и показать на нем математическое ожидание и
среднее квадратическое отклонение
Упрощенно представим, что страна производит только два товара — автомобили и самолеты. Если она сконцентрирует все свои экономические ресурсы на выпуске только автомобилей, она сможет за год выпустить их 10 млн шт. Если ей надо производить также 1 тыс. самолетов, то это возможно при сокращении выпуска автомобилей до 9 млн шт. Для производства 2 тыс. самолетов придется сократить выпуск автомобилей до 7 млн шт., а для производства 3 тыс. самолетов — до 4 млн шт. При производстве 4 тыс. самолетов страна вынуждена вообще отказаться от выпуска автомобилей