Заместители Председателя Правительства назначаются на должность _ РФ Президентом РФ по предложению Председателя Правительства

Инфинитив может быть сказуемым и подлежащим:

Курить - здоровью вредить. Курить - подлежащее, основное новое, которое сообщается в предложении (о чем говорится?), здоровью вредить - сказуемое (что говорится о подлежащем?)

ИНФИНИТИВ НЕИЗМЕНЯЕМОЯ ЧАСТЬ РЕЧИ