Зі Львова до Києва курсом через Житомир одночасно - вопрос №799614 от lenaseredenko 30.04.2021 11:16

Question

Другие предметы: Зі Львова до Києва курсом через Житомир одночасно вилетіли два літаки. Через годину одному літаку ще залишилося летіти до Житомира

lenaseredenko · Answer

1) По основному тригонометрическому тождеству $sinx = \sqrt{1-cos^2x} = \sqrt{1-4/25} = \sqrt{21/5}$ вторая четверть знак плюс. Тогда $\sqrt{21} * sinx = 21/5$ /
2) f(x) = f(x + n*6) где n - целое число и не равно нулю ---- это периодичность функции, [tex]f(-x) = f(x)

f(x) = f(x + n*6) где n - целое число и не равно нулю ---- это периодичность функции, [tex]f(-x) = f(x)

---- это парность функции.
f(17) = f(2 * 6+ 5) = f(5) = 3

, искомое выражение равно:
3*3/3 = 3.
3) Вычислим производную функцию f(x)

Вычислим производную данной функции, сделаем замену: 0.5x - 1 = u

, тогда

$\frac{df}{dx} = \frac{df}{du} * \frac{du}{dx} = 25x - 50.5$ , решая неравенство
|x - 3| $|x -3| \leq 3$ , получим интервал х є [0; 6]. Определим критические точки, где производная обращается в ноль: 25* x - 50.5 = 0

x = 2.02. В окрестности точки х = 2.02, производная меняет знак с минуса на плюс, значит эта точка минимум. Поэтому наибольшее значение функция принимает на концах интервала f(0)

или

. Определим значения функции в этих точках f(0) = 50( 0 - 1 )^2 - 1 = 49

- это и есть максимальное значение функции на данном отрезке. Max f(x) = f(6) = 196