1 часть 1. + (если один угол прямой, то на оставшиеся 2 угла приходится 180-90=90°. Значит, они могут быть только острыми) 2. - 3. + 4. - (угол должен быть равен 30°) 5. - (этого недостаточно, два катета должны быть равны между собой) 6. + 7. - (перпендикуляр меньше любой наклонной, проведенной из этой же точки к прямой) 8. + 9. +
2 часть 1. б) 30 см (катет ВС, лежащий против угла А, равен половине гипотенузы АВ. Значит, она 15*2=30 см) 2. в) АС=СВ (второй острый угол В тоже равен 45°, значит треугольник равнобедренный, его стороны АС и СВ). 3. б) 4 см, 8 см (угол В тоже 45°, значит треугольник равнобедренный и его высота CD будет являться и медианой, и биссектрисой. AD=BD. В прямоугольном ADC <A=<DCA=45°, он тоже равнобедренный, и CD=AD=4 см, АВ=AD*2=4*2=8 см).
Если нужен кусок из 3 части, он здесь: 1. В прямоугольном треугольнике ВС1С находим угол В: sin B = CC1/BC = 5/10=1/2. Значит <B=30°. <CAB = 180 - <C - <B=180-90-30=60°
2. Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра из этой точки до прямой. Поэтому строим ОЕ. ОЕ неизвестен. Прямоугольные треугольники МКО и МЕО равны по гипотенузе и острому углу: МО - общая гипотенуза, <EMO=<OMK, т.к. МО - биссектриса. Значит ОК=ОЕ=9 см
1. + (если один угол прямой, то на оставшиеся 2 угла приходится 180-90=90°. Значит, они могут быть только острыми)
2. -
3. +
4. - (угол должен быть равен 30°)
5. - (этого недостаточно, два катета должны быть равны между собой)
6. +
7. - (перпендикуляр меньше любой наклонной, проведенной из этой же точки к прямой)
8. +
9. +
2 часть
1. б) 30 см (катет ВС, лежащий против угла А, равен половине гипотенузы АВ. Значит, она 15*2=30 см)
2. в) АС=СВ (второй острый угол В тоже равен 45°, значит треугольник равнобедренный, его стороны АС и СВ).
3. б) 4 см, 8 см (угол В тоже 45°, значит треугольник равнобедренный и его высота CD будет являться и медианой, и биссектрисой. AD=BD. В прямоугольном ADC <A=<DCA=45°, он тоже равнобедренный, и CD=AD=4 см, АВ=AD*2=4*2=8 см).
Если нужен кусок из 3 части, он здесь:
1. В прямоугольном треугольнике ВС1С находим угол В:
sin B = CC1/BC = 5/10=1/2. Значит <B=30°.
<CAB = 180 - <C - <B=180-90-30=60°
2. Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра из этой точки до прямой. Поэтому строим ОЕ. ОЕ неизвестен.
Прямоугольные треугольники МКО и МЕО равны по гипотенузе и острому углу: МО - общая гипотенуза, <EMO=<OMK, т.к. МО - биссектриса. Значит ОК=ОЕ=9 см