Визначте тему твору А.Азімова ''Фах''​

П₁ = TR₁ - ТС₁ = Pq₁ - 20 -2q₁ = 100 q₁ - q₁² - q₁q₂ - 20 -2q₁,

П₂ = TR₂ - cq₂ = Pq₁ - 10 -3q₁ = 100 q₂ - q₂² - q₁q₂ - 10 -3q₂.

Максимизация прибыли:

100 - 2q₁ - q₂ – 2 = 0,

q₁* = (98 - q₂)/2 = 33 ед.

100 - 2q₂ - q₁ – 3 = 0

q₂ * = (97 - q₁)/2 = 32 ед.

Цена Р = 100 – (32+33) = 35 усл. ед.

Прибыль 1ф 100*33 – 33² – 33*32 – 20 – 2*33 = 1069 усл.ед.

Прибыль 2ф 100*32 – 32² – 33*32 – 10 – 3*32 = 1014 усл.ед.

 Равновесие Штакельберга

П = 100 q₁ - q₁² - q₁*(97 - q₁)/2 - 20 -2q₁ = 49,5 q₁ - q₁²/ 2 - 20

49.5 – q₁ = 0

Лидер: q₁ = 49,5 ед.

Последователь: q₂ = (97 - q₁)/2 = (97 – 49,5)/2 = 23,75 ед.

Р = 100 – (49,5+23,75) = 26,75 ед.

П1= Pq₁ - 20 -2q₁ = 26,75*49,5 – 20 – 2*49,5 = 1205,125 усл.ед.

П2 = Pq₂ - 10 -3q₂ = 26,75*23,75 – 10 – 3*23,75 = 554,0625 усл.ед.

P = a - bQ,

где: Q = q1 + q2

P = a - (q1 + q2)

Прибыли дуополистов:

П = TR – ТС = P*Q - С*Q

П = (a–bQ)*Q - С*Q = аQ–bQ² -CQ

тогда:

П1 = aq₁ - q₁² - q₁q₂ - cq₁,

П2 = aq₂ - q₂² - q₁q₂ - cq₂.

 Условие максимизации прибыли:

1) (aq₁ - q₁² - q₁q₂ - cq₁) ^I = 0 2) (aq₂ - q₂² - q₁q₂ - cq₂) ^I = 0

а - 2q₁ - q₂ – c = 0 а - 2q₂ - q₂ – c = 0

а = 2q₁ + q₂ + c а = 2q₂ + q₁ + c

q₁ = (а - с) / 2 – 1/2 q₂ q₂ = (а - с) / 2 – 1/2 q₁

 Найдем равновесные объемы по Курно:

q₁ * = (a – c)/2 – 1/2 * ( (a – c)/2 – 1/2 q₁)

¾ q₁ = (a – c)/4

q₁ * = (a - c)/3 = (100 – 10) / 3 = 30 ед.продукции

q₁ * = (a - c)/3 = (100 – 10) / 3 = 30 ед.продукции

Р = а – 2(a – c)/3 = (а + 2с) / 3 = (100+2*10)/3 = 40

 Картельный сговор:

TR = P*Q = Q*(100 – Q) = 100Q-Q²

MR = 100 – 2Q = МC

100 – 2Q = 10

Q = 45

P=100-45=55, следовательно q= 45/2 = 22,5 единицы продукции.