1) |3x-1|<2x+2 3x-1=0 3x=1 x=1/3 1/3 1. x≤1/3 (! Теперь мы должны снять раскрыть модуль на данном промежутке) -(3x-1)<2x+2 -3x+1<2x+2 -3x-2x<2-1 -5x<1 x>-1/5 x∈(-1/5;1/3] - решение на первом промежутке 2.x>1/3 (!раскрываем модуль на данном промежутке) 3x-1<2x+2 3x-2x<2+1 x<3 x∈(1/3;3]-решение на втором промежутке
Общее решение: x∈(-1/5;3] Итак, наибольшим целым решением на (-1/5;3] является х=3 ответ: 3
3x-1=0
3x=1
x=1/3
1/3
1. x≤1/3 (! Теперь мы должны снять раскрыть модуль на данном промежутке)
-(3x-1)<2x+2
-3x+1<2x+2
-3x-2x<2-1
-5x<1
x>-1/5
x∈(-1/5;1/3] - решение на первом промежутке
2.x>1/3 (!раскрываем модуль на данном промежутке)
3x-1<2x+2
3x-2x<2+1
x<3
x∈(1/3;3]-решение на втором промежутке
Общее решение: x∈(-1/5;3]
Итак, наибольшим целым решением на (-1/5;3] является х=3
ответ: 3