В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
mrgebil
mrgebil
14.12.2020 03:37 •  Другие предметы

Вероятность обрыва нити на прядильном станке 0,001.Какова вероятность что нить оборвется не более двух раз на 100 станках?

Показать ответ
Ответ:
Mauntians
Mauntians
16.04.2020 11:30

ак как возможное число событий n=2000 велико, а вероятность каждого события одинакова и мала p=0,001, то биномиальный закон сходится к закону распределения Пуассона с параметром λ=n•p=2. Тогда

P(k)=λ^k•e^(-λ)/k!.

а) P(2)=2^2•e^(-2)/2!≈0,271.

б) Это обратное событие тому, что порвётся не более трёх. Не более трёх это три, два, один или ноль.

P(k > 3)=1-P(k≤3)=P(0)+P(1)+P(2)+P(3);

P(0)=2^0•e^(-2)/0!=1•0.135/1=0.135;

P(1)=2^1•e^(-2)/1=0.270;

P(2)≈0.271;

P(3)=2^3•e^(-2)/6=0.180;

Тогда искомая вероятность

P(k>3)=1-P(k≤3)=1-(0,135+0,270+0.271+0,180)=0,145.

Успел проверить! Для задачи б) есть специальные таблицы. Так вот в таблице для

λ=2, P(k > 3)≈0,143.

Объяснение:

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Другие предметы
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота