{x-y=5
{x в квадрате +у в квад.=81-2ху
во втором уравнении переносим 2ху в левую часть получим:
х в кв. +2ху+у в кв.=81, замечаем теперь что в левой части квадрат суммы получим:
х-у=5
(х+у)в кв.=81, раскладываем:
{х-у=5 {х-у=5
{х+у=9 {x+y=-9
решаем обе простенькие системы сложением и получаем:
х=7 х=-2
у=2 у=-7
(х-у=5 (х=5+у
(х2+у2+2ху=81 ((5+2у)2=81 (у=-7 или у=2
4у2+20у=81-25
4у2+20у=56
у=-7 или у=2
х=-2 х=7
у=-7 у=2
ответ: (-2,7) (7,2)
{x-y=5
{x в квадрате +у в квад.=81-2ху
во втором уравнении переносим 2ху в левую часть получим:
х в кв. +2ху+у в кв.=81, замечаем теперь что в левой части квадрат суммы получим:
х-у=5
(х+у)в кв.=81, раскладываем:
{х-у=5 {х-у=5
{х+у=9 {x+y=-9
решаем обе простенькие системы сложением и получаем:
х=7 х=-2
у=2 у=-7
(х-у=5 (х=5+у
(х2+у2+2ху=81 ((5+2у)2=81 (у=-7 или у=2
4у2+20у=81-25
4у2+20у=56
у=-7 или у=2
х=-2 х=7
у=-7 у=2
ответ: (-2,7) (7,2)