Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
2йошник
26.07.2022 08:58 •
Другие предметы
В треугольнике ABC из вершины прямого угла С проведена высоту СН i биссектрису СМ. Длина отрезка НМ вдвое меньше длины отрезка СМ. Найдите острые углы треугольника ABC
Показать ответ
Ответ:
yulyatimonen
17.04.2019 01:10
Дано: ΔАВС - прямоугольный. ∟C = 90 °.
СН - высота (СН ┴ АС). СМ - биссектриса ∟ACB.
НМ <СМ в 2 раза.
Найти: ∟A; ∟B.
Решение:
По условию СН - высота (СН ┴ АВ), то есть ∟CHM = 90 °.
Рассмотрим ∟CHM - прямоугольный (∟H = 90 °).
Пусть НМ = х см, тогда СМ = 2х (см).
По свойству катета, лежащего напротив угла 30 °, имеем: ∟HCM = 30 °.
По условию СМ - биссектриса ∟ACB.
По определению биссектрисы угла треугольника имеем:
∟ACM = ∟MCB = 1 / 2∟ACB = 90 °: 2 = 45 °.
По аксиомой измерения углов имеем:
∟HCB = ∟HCM + ∟MCB; ∟HCB = 30 ° + 45 ° = 75 °.
∟ACH = ∟ACM - ∟HCM; ∟ACH = 45 ° - 30 ° = 15 °.
Рассмотрим ΔCHA - прямоугольный (∟H = 90 °).
По свойству острых углов прямоугольного треугольника имеем:
∟CAH + ∟ACH = 90 °; ∟CAH = 90 ° - 15 ° = 75 °.
Аналогично с ΔСНВ имеем: ∟CBH = 90 ° - 75 ° = 15 °.
Biдповидь 75 °; 15 °.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Другие предметы
дашуля296
12.07.2022 13:21
Кто учится в 25 школе в пятом классе в Верхней Пышме? ...
Amarcy
04.04.2023 21:29
Какие джинсы сейчас в моде?...
ArinaMiji
28.07.2020 16:11
ть! Любов змінює світ по творах зарубіжної літ 7 клас...
angel3530
07.06.2021 18:50
В чём сходство пил для резания древесины и резания металлов...
tarasova19781
05.10.2021 23:25
воспиТАНИЕ, 5 КЛАСС Работа в группе K Задание 4. с соседом пo пaрте дайте комментарии пословицам озаботе и доброте,...
daniilkrkrahmal
07.03.2021 16:59
111. Учур чактагы этиштерди өткөн чакка айландырып, көчүрүп жазгыла. жазып жатам балдар тарбияланууда - мектепке баратамын иштеп жүрөт өрүк гүл ачууда - шаарда окуйм...
newzorowaa2018
14.08.2021 23:53
5 Сколько времени продержится человек при прыжке над поверхностью астероида, если на Земле его прыжок длится 1с? (Размер сферического астероида равен 0,01 земного, а плотность равна...
qwerty20003
27.11.2020 12:04
Составьте калькуляцию на творог со сметаной и сахаром, определите цену 1 порции ( цены: творог 1 пачка 250г.-45 руб., сметана за 1 кг.-130руб., сахар за 1 кг.-40 руб.)...
100profan
11.04.2020 01:47
Почему на моем старом аккаунте знаний ник записан как Участник Знаний?...
Nozzer4K
22.05.2023 22:31
Распредели события в правильной хронологической последовательности. 1.падение Персидской державы 2.победа персов над Египтом 3.падение Ассирийской державы 4.победа персов над Вавилоном...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
СН - высота (СН ┴ АС). СМ - биссектриса ∟ACB.
НМ <СМ в 2 раза.
Найти: ∟A; ∟B.
Решение:
По условию СН - высота (СН ┴ АВ), то есть ∟CHM = 90 °.
Рассмотрим ∟CHM - прямоугольный (∟H = 90 °).
Пусть НМ = х см, тогда СМ = 2х (см).
По свойству катета, лежащего напротив угла 30 °, имеем: ∟HCM = 30 °.
По условию СМ - биссектриса ∟ACB.
По определению биссектрисы угла треугольника имеем:
∟ACM = ∟MCB = 1 / 2∟ACB = 90 °: 2 = 45 °.
По аксиомой измерения углов имеем:
∟HCB = ∟HCM + ∟MCB; ∟HCB = 30 ° + 45 ° = 75 °.
∟ACH = ∟ACM - ∟HCM; ∟ACH = 45 ° - 30 ° = 15 °.
Рассмотрим ΔCHA - прямоугольный (∟H = 90 °).
По свойству острых углов прямоугольного треугольника имеем:
∟CAH + ∟ACH = 90 °; ∟CAH = 90 ° - 15 ° = 75 °.
Аналогично с ΔСНВ имеем: ∟CBH = 90 ° - 75 ° = 15 °.
Biдповидь 75 °; 15 °.