Пусть заявка третьего цеха – х тыс. руб., тогда заявка второго – (х–492) тыс. руб., а третьего – 0,6х тыс. руб.
Так же известно, что стоимость в заявке второго цеха составляет 30% от заявки первого цеха, таким образом составим уравнение:
0,6х·0,3=х–492
0,18х=х–492
0,18х–х=–492
–0,82х=–492
х=(492)/(–0,82)
х=600
Значит, заявка третьего цеха – 600 тыс. руб., тогда заявка второго – 600–492=108 тыс. руб., а третьего – 0,6·600=360 тыс. руб.
360+108+600=1068 (тыс. руб.)– общая стоимость оборудования в заявках всех трёх цехов
Обозначим:
v1 - скорость первого велосипедиста, значит
v1-10 - скорость второго велосипедиста
t1 - время в пути первого велосипедиста, значит
t1+3 - время в пути второго велосипедиста
Уравнение движения для первого велосипедиста выглядит так:
60=v1*t1, t1=60/v1
Для второго:
60=(v1-10)*(t1+3)=v1*t1+3v1-10t1-30
60=v1*(60/v1)+3v1-10(60/v1)-30
60=60+3v1-600/v1-30
30=3v1-600/v1 |:3
10=v1-200/v1 |*v1
10v1=v12-200
0=v12-10v1-200
Решим это квадратное уравнение:
D=(-10)2-4*1*(-200)=100+800=900
v1-1=(-(-10)+30)/(2*1)=40/2=20
v1-2=(-(-10)-30)/(2*1)=-20/2=-10
Отрицательной скорость быть не может, следовательно v1=20 км/ч.
Значит, скорость второго велосипедиста равна 20-10=10 км/ч.
Ответ: 10 км/ч
Так же известно, что стоимость в заявке второго цеха составляет 30% от заявки первого цеха, таким образом составим уравнение:
0,6х·0,3=х–492
0,18х=х–492
0,18х–х=–492
–0,82х=–492
х=(492)/(–0,82)
х=600
Значит, заявка третьего цеха – 600 тыс. руб., тогда заявка второго – 600–492=108 тыс. руб., а третьего – 0,6·600=360 тыс. руб.
360+108+600=1068 (тыс. руб.)– общая стоимость оборудования в заявках всех трёх цехов
v1 - скорость первого велосипедиста, значит
v1-10 - скорость второго велосипедиста
t1 - время в пути первого велосипедиста, значит
t1+3 - время в пути второго велосипедиста
Уравнение движения для первого велосипедиста выглядит так:
60=v1*t1, t1=60/v1
Для второго:
60=(v1-10)*(t1+3)=v1*t1+3v1-10t1-30
60=v1*(60/v1)+3v1-10(60/v1)-30
60=60+3v1-600/v1-30
30=3v1-600/v1 |:3
10=v1-200/v1 |*v1
10v1=v12-200
0=v12-10v1-200
Решим это квадратное уравнение:
D=(-10)2-4*1*(-200)=100+800=900
v1-1=(-(-10)+30)/(2*1)=40/2=20
v1-2=(-(-10)-30)/(2*1)=-20/2=-10
Отрицательной скорость быть не может, следовательно v1=20 км/ч.
Значит, скорость второго велосипедиста равна 20-10=10 км/ч.
Ответ: 10 км/ч