Переместительное свойство умножения От перестановки множителей произведение не меняется. a • b = b • a
Сочетательное свойство умножения Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель. a • (b • c) = (a • b) • c
Переместительное и сочетательное свойства умножения позволяют сформулировать правило преобразования произведений. При умножении нескольких чисел, их можно как угодно переставлять и объединять в группы.Свойство нуля при умножении Если в произведении хотя бы один множитель равен нулю, то само произведение будет равно нулю. a • 0 = 0
0 • a • b • c = 0
Распределительное свойство умножения относительно сложения Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные результаты. (a + b) • c = a • c + b • c
Это свойство справедливо для любого количества слагаемых. (a + b + с + d) • k = a • k + b • k + c • k + d • k
Распределительное свойство умножения относительно вычитания Чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число сначала уменьшаемое, а затем вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе.В буквенном виде свойство записывается так: (a - b) • c = a • c - b • c
Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель.Свойства деленияНи одно число нельзя делить на нуль.При делении нуля на число получается нуль. 0 : a = 0
При делении любого числа на 1 получается это же число. b : 1 = b
Если делимое и делитель умножить или разделить на одно и тоже натуральное число, то их частное не изменится. a : b = (a • k) : (b • k), где k - любое натуральное число.
От перестановки множителей произведение не меняется.
a • b = b • a
Сочетательное свойство умножения
Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель.
a • (b • c) = (a • b) • c
Переместительное и сочетательное свойства умножения позволяют сформулировать правило преобразования произведений.
При умножении нескольких чисел, их можно как угодно переставлять и объединять в группы.Свойство нуля при умножении
Если в произведении хотя бы один множитель равен нулю, то само произведение будет равно нулю.
a • 0 = 0
0 • a • b • c = 0
Распределительное свойство умножения относительно сложения
Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные результаты.
(a + b) • c = a • c + b • c
Это свойство справедливо для любого количества слагаемых.
(a + b + с + d) • k = a • k + b • k + c • k + d • k
Распределительное свойство умножения относительно вычитания
Чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число сначала уменьшаемое, а затем вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе.В буквенном виде свойство записывается так:
(a - b) • c = a • c - b • c
Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель.Свойства деленияНи одно число нельзя делить на нуль.При делении нуля на число получается нуль.
0 : a = 0
При делении любого числа на 1 получается это же число.
b : 1 = b
Если делимое и делитель умножить или разделить на одно и тоже натуральное число, то их частное не изменится.
a : b = (a • k) : (b • k), где k - любое натуральное число.