Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
ONO2017
23.09.2020 23:09 •
Другие предметы
У трикутниках ABC i DEF відомо, що AC = DF, ВС = EF, ∟C = ∟F. Бісектриси кутів ВАС i ABC перетинаються в точці О, а бісектриси кутів DEF i EDF - у точці М. Доведіть, що ∆AOB = ∆DME.
Показать ответ
Ответ:
lera5471
17.04.2019 01:10
Дано: ∆АВС i ∆DEF. AC = DF; ВС = EF; АР - бісектриса ∟ВАС;
BN - бісектриса ∟ABC; BN ∩ AP = О; EK - бісектриса ∟DEF.
DX - бісектриса ∟EDF. DX ∩ EK = M.
Довести: ∆AOB = ∆DME.
Доведения:
Розглянемо ∆АВС i ∆DEF.
За умовою АС = DF; ВС = EF; ∟С = ∟F.
За I ознакою piвностi трикутників маємо: ∆АВС = ∆DEF.
Звідси маємо АВ = DE, ∟ВАС = ∟EDK, ∟АВС = ∟DEF.
За умовою АР - бісектриса ∟ВАС.
За означенням бісектриси кута маємо:
∟ВАО = ∟OAN = 1/2∟ВАС.
Аналогічно АХ - бісектриса ∟EDF. Звідси маємо:
∟EDM = ∟MDK = 1/2∟EDF. Отже, ∟ВАО = ∟EDM.
BN - бісектриса ∟ABC, тоді ∟АВО = ∟ОВС = 1/2∟АВС.
ЕК - бісектриса ∟DEF, тоді ∟DEM = ∟MEF.
Отже, ∟ABO = ∟DEM.
Розглянемо ∆АВО i ∆DEM.
AB = DE; ∟ABO = ∟DEM, ∟BAO = ∟EDM.
За II ознакою piвностi трикутників маємо: ∆АОВ = ∆DME.
Доведено.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Другие предметы
nky43939nky
04.05.2023 17:46
моя подруга спросила у меня, боюсь ли я щекотки? что ей ответить, правду или вдруг она будет потом этим пользоваться...
Vikusya18101
23.08.2022 19:36
Подскажите , что делать не моя подруга всё время меня тыкали пальцами в ребра и щекотки, что мне делать?...
КеК5169
12.03.2021 12:49
Решить . 1. забило изготовлено из стали у7 1.1 назначьте режим термической обработки зубила. 1.2 опишите процесс термической обработки (вид термической обработки, температурный...
maksik008
20.01.2021 03:55
Виртуальная дружба. плюсы и минусы (как можно больше, особенно ! ) ...
toseshevaanna
14.07.2020 04:12
Напишите 15 правильных ответов от итогового теста lego education academy. (видео курсы, итоговый тест)...
БабаеваДарья
14.04.2021 18:51
Ав или сd диаметрыодной окружности с центром в точке о. сумма углов осв и овс равна 114 градусов. найди угол аdc? ...
daysannas
30.10.2020 00:13
Разделите слова на слоги и поставьте ударение: iānua, statua, praemium, december, propinquus, puella, aquīnas, fēcundo, fēlīx, fermento, impūrē, ioculāria, praetor, caecitās,...
islamovaemilia1
07.07.2022 14:06
Кто может 1)за картою зоряного неба визначте координати зорі ? пегаса. (2 ) 2)чи може людина, перебуваючи на південному полюсі землі, побачити коли-небудь сонце в зеніті? відповідь...
gulya104
02.11.2021 16:08
Скиньте 2 сор по информатике за 2 четверть (7 класс)! ...
Natashazzz
29.03.2022 09:07
Тест по лыжной подготовке 1. Основой техники попеременного двухшажного хода является… а) широкий скользящий шаг; б) попеременная работа палками; в) сильное отталкивание ногой....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
BN - бісектриса ∟ABC; BN ∩ AP = О; EK - бісектриса ∟DEF.
DX - бісектриса ∟EDF. DX ∩ EK = M.
Довести: ∆AOB = ∆DME.
Доведения:
Розглянемо ∆АВС i ∆DEF.
За умовою АС = DF; ВС = EF; ∟С = ∟F.
За I ознакою piвностi трикутників маємо: ∆АВС = ∆DEF.
Звідси маємо АВ = DE, ∟ВАС = ∟EDK, ∟АВС = ∟DEF.
За умовою АР - бісектриса ∟ВАС.
За означенням бісектриси кута маємо:
∟ВАО = ∟OAN = 1/2∟ВАС.
Аналогічно АХ - бісектриса ∟EDF. Звідси маємо:
∟EDM = ∟MDK = 1/2∟EDF. Отже, ∟ВАО = ∟EDM.
BN - бісектриса ∟ABC, тоді ∟АВО = ∟ОВС = 1/2∟АВС.
ЕК - бісектриса ∟DEF, тоді ∟DEM = ∟MEF.
Отже, ∟ABO = ∟DEM.
Розглянемо ∆АВО i ∆DEM.
AB = DE; ∟ABO = ∟DEM, ∟BAO = ∟EDM.
За II ознакою piвностi трикутників маємо: ∆АОВ = ∆DME.
Доведено.