Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
dimatripolskiy
26.07.2022 08:58 •
Другие предметы
Точки F i В - центры вписанной и описанной окружностей равнобедренного треугольника ABC соответственно (рис. 311). Они расположены на одинаковом
Показать ответ
Ответ:
MarrySen
17.04.2019 01:10
∆АВС - рівнобедрений, АВ = ВС.
F - центр вписаного кола, О - центр описаного кола. ОЕ = EF.
Знайти: кути ∆АВС.
Розв'язання:
F - центр вписаного кола. Отже, AF - бісектриса ∟BAC.
Нехай ∟EAF = ∟FAB = х, тоді ∟BAE = 2х.
Розглянемо ∆AFE - прямокутний (∟E = 90°).
За властивістю гострих кутів маємо: ∟EFA = 90° - х.
Розглянемо ∆АЕВ - прямокутний (∟E = 90°), ∟ABE = 90° - 2х.
За умовою О - центр описаного кола, тобто ОА = ОВ - радіуси описаного кола.
Розглянемо ∆ОАВ - рівнобедрений (ОА = ОВ).
За властивістю кутів рівнобедреного трикутника маємо: ∟ABO = ∟BAO.
Розглянемо ∆АЕВ - прямокутний (∟E = 90°).
∟ABE = 90° - 2х; ∟ABO = ∟BAO = 90° - 2х.
∟OAE = ∟OAB - ∟EAB; ∟OAE = 90° - 2х - 2х = 90° - 4х.
За умовою ОЕ = EF i AE ┴ OF. Отже, АЕ - медіана i висота.
Звідси маемо: ∆ОАF - рівнобедрений. ∟OAF = 2∟OAE = 180° - 8х.
За теоремою про суму кутів трикутника маємо:
∟OAF + ∟AFO + ∟FOA = 180°.
180° - 8x + 90° - x + 90° - x = 180°; 180° - 10х = 0; 10х = 180°; x = 18.
∟BAC = ∟BCA = 18° • 2 = 36°;
∟ABC = 180° - 2 • 36° = 180° - 72° = 108°.
Biдповідь: 36°, 36°, 108°.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Другие предметы
SolkePT
24.01.2021 17:17
БЕЗ базара решит технологию (за неправильный ответ бан) я серьезна...
den1112pro
24.01.2021 17:17
У чому суть прийому «відкритий фінал»? Поміркуйте, з якою метою автор твору використав цей прийом у своїй комедії....
3296121116i
07.04.2021 14:46
Цели прыжков на скакалке...
feterina
24.11.2022 16:46
Пар от двух котлов одинаковой производительности поступает в общий сборный коллектор и далее в турбину. Определить диаметр паропровода от коллектора к турбине dt,...
gtagiev
22.05.2022 04:58
По каким источникам,кроме археологических,ученые изучают ? в каких других древнегреческих мифах,кроме мифа о Прометее,упоминается Кавказ?...
asikg27
15.08.2021 09:16
254. 1) Кон чекиттин ордуна тиешелүү жак жана жвидома мүчөлөрүн уда- гыла. 2) Алар кайсы жөндөмөдө экендигин кантип аныктоого болот? 1. Айыл... - алтын бешиг..,...
хах24
01.03.2022 20:04
8.Паралельний тип зв’язку речень характерний уривку тексту. *Спочатку лататтєві були суходольними рослинами з прямостоячими стеблами. 1)Оселялися вони на вологих...
Dyrochka22
29.09.2020 09:01
Висота циліндра якщо його діаметр 1см прикол...
kamil228337
04.04.2022 16:33
Modèle:Je fais de la gym. — Je fais de la gymnastique.C est un ado sympa. Mais il ne comprend rien en math.Quand il est fatigué, il va au ciné.Oui, il fait un peu...
11Ольга1111111
22.09.2020 11:53
Займенник як засіб зв’язку речень у тексті вжито в уривку *1) Тропікогенний рід лататтєвих з’явився на землі понад 100 млн літ тому. Наприкінці крейдового періоду...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
F - центр вписаного кола, О - центр описаного кола. ОЕ = EF.
Знайти: кути ∆АВС.
Розв'язання:
F - центр вписаного кола. Отже, AF - бісектриса ∟BAC.
Нехай ∟EAF = ∟FAB = х, тоді ∟BAE = 2х.
Розглянемо ∆AFE - прямокутний (∟E = 90°).
За властивістю гострих кутів маємо: ∟EFA = 90° - х.
Розглянемо ∆АЕВ - прямокутний (∟E = 90°), ∟ABE = 90° - 2х.
За умовою О - центр описаного кола, тобто ОА = ОВ - радіуси описаного кола.
Розглянемо ∆ОАВ - рівнобедрений (ОА = ОВ).
За властивістю кутів рівнобедреного трикутника маємо: ∟ABO = ∟BAO.
Розглянемо ∆АЕВ - прямокутний (∟E = 90°).
∟ABE = 90° - 2х; ∟ABO = ∟BAO = 90° - 2х.
∟OAE = ∟OAB - ∟EAB; ∟OAE = 90° - 2х - 2х = 90° - 4х.
За умовою ОЕ = EF i AE ┴ OF. Отже, АЕ - медіана i висота.
Звідси маемо: ∆ОАF - рівнобедрений. ∟OAF = 2∟OAE = 180° - 8х.
За теоремою про суму кутів трикутника маємо:
∟OAF + ∟AFO + ∟FOA = 180°.
180° - 8x + 90° - x + 90° - x = 180°; 180° - 10х = 0; 10х = 180°; x = 18.
∟BAC = ∟BCA = 18° • 2 = 36°;
∟ABC = 180° - 2 • 36° = 180° - 72° = 108°.
Biдповідь: 36°, 36°, 108°.