Имеется 5 различных способов выбора цифры для первого места (слева в трехзначном числе). После того как первое место занято, например, цифрой 2, осталось четыре цифры для заполнения второго места. Для заполнения третьего места остается выбор из трех цифр. Следовательно, согласно правилу умножения имеется 5 . 4 . 3 = 60 способов расстановки цифр, т. е. искомое количество трехзначных чисел есть 60. (Вот некоторые из этих чисел: 243, 541, 514, 132, ... ) Понятно, что если цифры могут повторяться, то трехзначных чисел 5 . 5 . 5 = 125. (Вот некоторые из них: 255, 333, 414, 111, ... )
Рассмотрим множество {0, 1, 2, 3, 4, 5}. В четырехзначном числе mnpq первую цифру m из указанного множества можно выбрать пятью способами, так как 0 выбирать нельзя, т.е. n1 = 5. После этого вторую цифру n можно выбрать, также пятью способами, т.е. n2 = 5. После выбора первых двух цифр, для остальных двух цифр p и q остается, соответственно, 4 и 3 варианта выбора, т.е. n3 = 4 и n4 =3. В силу комбинаторного правила умножения число четырехзначных чисел требуемого вида будет равно N = n1*n2*n3*n4 = 5*5*4*3 = 300.
