Если центр описанной около треугольника окружности лежит внутри треугольника, значит треугольник остроугольный. площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между этими сторонами. в нашем случае s = (1/2)ab*bc*sinα или 3√3 = 2√3*3*sinα. следовательно, sinα = (3√3)/6√3 = 1/2. итак, угол в в треугольнике авс равен 30°. cos30° = √3/2. по теореме косинусов находим сторону ас треугольника: ас = √(ав²+вс²-2*ав*вс*cos30) или √(48+9-2*12√3*√3/2)=√21. ну, а радиус описанной около треугольника окружности находится по формуле: r = a*b*c/4s или в нашем случае r=4√3*3*√21/12√3 = √21. ответ: радиус описанной около треугольника окружности равен √21.
Объяснение: Диаметр зрачка глаза при ночных наблюдениях = 6 мм Человек без телескопа на пределе видит звезды 6m. Диаметр объектива телескопа = 6см = 60 мм. Этот диаметр в 60/6 = 10 раз больше диаметра глаза. Поскольку площадь круга пропорциональна квадрату диаметра, то площадь объектива телескопа в 10² = 100 раз больше площади значка глаза. Следовательно, при наблюдениях в такой телескоп в глаз попадет света в 100 раз больше, и человек увидит звезды в 100 менее яркие, чем звезды 6m. Поскольку изменение яркости звезд в 100 раз соответствует 5 звездным величинам (так приняли астрономы), то в телескоп человек увидит звезды 6 + 5 = 11 звездной величины, т.е. 11m.
ответ: 11m
Объяснение: Диаметр зрачка глаза при ночных наблюдениях = 6 мм Человек без телескопа на пределе видит звезды 6m. Диаметр объектива телескопа = 6см = 60 мм. Этот диаметр в 60/6 = 10 раз больше диаметра глаза. Поскольку площадь круга пропорциональна квадрату диаметра, то площадь объектива телескопа в 10² = 100 раз больше площади значка глаза. Следовательно, при наблюдениях в такой телескоп в глаз попадет света в 100 раз больше, и человек увидит звезды в 100 менее яркие, чем звезды 6m. Поскольку изменение яркости звезд в 100 раз соответствует 5 звездным величинам (так приняли астрономы), то в телескоп человек увидит звезды 6 + 5 = 11 звездной величины, т.е. 11m.